《数字电子技术项目式教程》课件04 公式法化简2,卡诺图化简1.ppt

第1章逻辑函数基础数字电子技术基础部电子技术教研室目的与要求：1．学会逻辑函数的公式化简的方法2．复述最小项的概念，说出最小项性质3．学会由真值表写出最小项表达式4．学会画三变量最小项的卡诺图重点：由真值表写出最小项表达式，逻辑函数的卡诺图化简法难点：卡诺图最小项的合并规则反复利用逻辑代数的基本定理和运算规则进行化简回顾例2化简函数解：（1）并项法利用公式A+A=1或公式AB+AB=A进行化简，通过合并公因子，消去变量。§1.3.5逻辑函数的代数法化简（2）吸收法利用公式A+AB=A进行化简，消去多余项。例2化简函数例2化简函数（3）消去法利用公式A+AB=A＋B进行化简，消去多余因子。（4）添加项法利用公式AB+AC+BC=AB＋AC先添加一项BC，然后再利用BC进行化简，消去多余项。例2化简函数：例2：例1：课堂讨论练习公式化简法的优点？局限性？1.4.1逻辑函数的最小项表达式1.最小项1).“与”项2).它包含了所有的输入变量3).每个变量以原变量或反变量的形式出现一次，且仅出现一次。辨析：对于逻辑函数F(A,B,C)而言，下面的项哪一个是最小项？AABBABABABBAF(A,B)表1-8三变量最小项真值表最小项也可用“mi”表示，下标“i”即最小项的编号。编号方法：把最小项取值为1所对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其相应的十进制数，就是该最小项的编号i。最小项也可用“mi”表示，下标“i”即最小项的编号。编号方法：把最小项取值为1所对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其相应的十进制数，就是该最小项的编号。例：0113mm5101三变量最小项编号表表1-8三变量最小项真值表2.最小项的性质：对于任一最小项，只有一组变量取值使其值为1，其它变量取值下，其值均为0。任意两个最小项的乘积恒为0。所有最小项之和恒为1。3.最小项表达式：——标准与或式（唯一性）例：写出F=AB+BC+AC的最小项表达式。逻辑函数真值表？二者有什么联系？已知函数真值表，函数的最小项表达式？例：三变量逻辑函数真值表，写出其标准与或表达式。ABCF00000010010001111000101111011111AABBABABABB10A10m0m1m2m3AB00011011m0m1m2m3mi1.4.2逻辑函数的卡诺图表示法:BAABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7三变量卡诺图：1.何谓卡诺图？卡诺图是把最小项按照一定规则排列而构成的方框图。逻辑相邻逻辑相邻0001111000011110m0m1m2m3ABCD四变量卡诺图：m4m5m6m7m8m9m10m11m12m13m14m152.卡诺图的特点：（1）小方格数等于最小项总数=2n（2）两侧标0、1，是使对应最小项为1的取值，及编号。（3）卡诺图中每小格上下左右均为相邻。几何相邻的必须逻辑相邻三变量卡诺图的画法三变量（A、B、C）函数卡诺图的画法①3变量的卡诺图有23个小方块；②几何相邻的必须逻辑相邻：变量的取值按00、01、11、10的顺序（循环码）排列。相邻相邻四变量卡诺图的画法相邻相邻不相邻正确认识卡诺图的“逻辑相邻”：上下相邻，左右相邻，并呈现“循环相邻”的特性，它类似于一个封闭的球面，如同展开了的世界地图一样。对角线上不相邻。（1）从真值表画卡诺图根据变量个数画出卡诺图，再按真值表填写每一个小方块的值（0或1）即可。需注意二者顺序不同。例1:已知Y的真值表，要求画Y的卡诺图。逻辑函数Y的真值表