直线的两点式方程课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

2.2.2直线的两点式方程

复习回顾点斜式：斜截式：??

学习目标掌握直线的两点式方程和截距式方程(重点）（数学抽象）会选择适当的方程形式求直线方程（重点）（数学抽象）能用直线的两点式方程和截距式方程解答有关问题（难点）（数学运算）

自主学习问题（8mins）合作学习问题（7mins）?

?xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)l当x1≠x2时，斜率为任取P1,P2中的一点，例，取点P1(x1,y1)，由点斜式方程得，成果展示（10mins）y1≠y2→

xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)lP(x,y)问题2：不利用点斜式方程，你能求出两点式方程吗？

在P1(x1,y1),P2(x2,y2)中,如果x1=x2或y1=y2,则直线P1P2没有两点式方程.当x1=x2时,直线P1P2垂直于x轴，直线方程为x－x1=0,即x=x1.当y1=y2时,直线P1P2垂直于y轴，直线方程为y－y1=0,即y=y1.x=x1xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)ly=y1xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)l问题3：坐标平面内的任何直线都有两点式方程吗?两点式适用于怎样的直线?两点式适用于与两坐标轴都不垂直的直线.

1.求经过下列两点的直线的两点式方程:(1)P1(2,1),P2(0,－3);(2)A(0,5),B(5,0).问题4：根据课本练习1（2），得到的两点式方程还能化简吗？这两点有什么特殊的地方？截距式a—直线在x轴上的截距,简称横截距.b—直线在y轴上的截距,简称纵截距

问题5：截距式方程能表示什么样的直线呢？截距式与两点式有什么联系和区别？两点式适用于与两坐标轴都不垂直的直线.截距式适用于与两坐标轴都不垂直,并且不过原点的直线,截距式方程是两点式方程的特殊情况.3.根据下列条件,求直线的方程:(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2;(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2.

点拨拓展10min

例4已知三角形的三个顶点A(－5,0),B(3,－3),C(0,2),求边BC所在直线的方程,以及这条边上的中线AM所在直线的方程.MxyOB(3,-3)C(0,2)-52-33A(-5,0)变式求AB边上高线所在直线的方程；变式求AC边上中垂线所在直线的方程.

课堂小结1.直线的两点式方程：名称两点式方程已知条件经过两点，(其中，)示意图方程形式适用条件不与坐标轴垂直名称两点式方程已知条件直线在，轴上的截距分别为，且，示意图方程形式适用条件不与坐标轴垂直,不过原点2.直线的截距式方程：

当堂检测5min必做：1.完成课时十四1~11选做2.课时十四12作业2.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?