吉林省白城市实验高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析.docx

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白城市实验高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末

数学试卷

姓名:__________班级:__________考号:__________

一、单选题(共8小题)

1.已知,则“”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的是()

A.{x|是小于18的正奇数} B.

C D.

3.下列关于回归分析与独立性检验的说法:①回归分析和独立性检验没有什么区别;②回归分析是对两个变量准确关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系;③回归分析是研究两个变量之间的相关关系,而独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验;④独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系.其中正确的是()

A.①② B.③ C.③④ D.①②③④

4.在上的最大值为()

A.2 B. C. D.4

(2023·广西八市联考10月月考)

5.已知是定义在上的偶函数,对任意实数满足,且在上单调递增,设,则的大小关系是()

A. B. C. D.

6.设,,,则()

A. B. C. D.

(2020·新高考全国Ⅰ卷)

7.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()

A.62% B.56%

C.46% D.42%

8.若偶函数满足且时,,则方程的根有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

二、多选题(共4小题)

9.已知的分布列为

-1

0

1

则()

A. B.

C. D.

10.设,那么()

A.

B.

C.

D.

(2023·江苏省盐城市联盟五校第一次学情调研)

11.已知定义在上的函数,其导函数的定义域也为.若,且为奇函数,则()

A. B.

C. D.

12.已知函数,则下列结论正确是()

A.函数有极小值

B.函数在处切线的斜率为4

C.当时,恰有三个实根

D.若时,,则的最小值为2

三、填空题(共5小题)

(2023·湖北省荆州市公安县车胤中学11月月考)

13.已知函数,若当时,恒成立,则实数的取值范围为_________.

14.已知随机变量,则__________.

15.新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入(亿元)与产品收益(亿元)的数据统计如下表:

研发投入(亿元)

1

2

3

4

5

产品收益(亿元)

3

7

9

10

11

用最小二乘法求得关于经验回归直线方程是,当研发投入亿元时,相应的产品收益估计值为__________.

(2023·江苏海安高级中学模拟)

16.函数在区间上的值域为,则的取值范围是________.

17.设函数,若函数在处的切线斜率为,则________.

四、解答题(共6小题)

18.在某果园的苗圃进行果苗病虫害调查,随机调查了200棵受到某病虫害的果苗,并测量其高度(单位:,得到如下的样本数据的频率分布直方图.

(1)估计该苗圃受到这种病虫害的果苗的平均高度(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);

(2)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗高度位于区间的概率;

(3)已知该苗圃的果苗受到这种病虫害的概率为,果苗高度位于区间的棵数占该果苗总棵数的.从该苗圃中任选一棵高度位于区间的果苗,求该棵果苗受到这种病虫害的概率(以样本数据中受到病虫害果苗的高度位于各区间的频率作为受到病虫害果苗的高度位于该区间的概率).

19.求下列函数的导数.

(1);

(2);

(3).

20.设函数.

(1)求函数的单调增区间;

(2)当时,记,是否存在整数,使得关于x不等式有解?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.(参考数据:)

21.7人站成一排.

(1)甲必须在乙的前面(不一定相邻),则有多少种不同的排列方法?

(2)甲、乙、丙三人自左向右的顺序不变(不一定相邻),则有多少不同的排列方法?

22.某跨国公司决定将某种智能产品大量投放中国市场,已知该产品年固定研发成本30万元,每生产一台需另投入90元,设该公司一年内生产该产品万台且全部售完,每万台的销售收入为万元,.

(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)函数解析式(利润=销售收入﹣成本);

(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?并求出最大利润.

23.设,

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