立体几何解答题.ppt

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC=2，∠ACB=900．

（1）画出该直三棱柱三视图；

（2）若P是AA1的中点，求四棱锥B1-C1A1PC的体积．如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G.

（1）求证：AE⊥平面BCE；

（2）求证：AE//平面BFD；

（3）求三棱锥E-ADC的体积.**如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=3，AB=6．（1）求证：AB⊥平面ADE；（2）求凸多面体ABCDE的体积．ABCDEFABCDEF如图，AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=a.（1）证明：EB⊥FD；（2）求点B到平面FED的距离.√5ABCA1B1C1P主视图左视图俯视图222ABCDEFG在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足落在直线A1B上．（Ⅰ）求证：BC⊥A1B；（Ⅱ）若AD=，AB=BC=2，P为AC的中点，求三棱锥P-A1BC的体积．√3ABCA1B1C1DP如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM//平面DAF；（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为，，求：.ABCDFEMOABCDFV-CBEFV-ABCDFV-CBEFV-N如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5,AA1＝4，点D是AB的中点.（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求多面体ADC-A1B1C1的体积.ABCA1B1C1DO如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=900,CD//AB,AB=4,AD=CD=2.将△ADC沿AC折起,使平面ADC平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.ABCD图2(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD；BACD图1(Ⅱ)求几何体D-ABC的体积.ABCD图2BACD图1O如图1，在直角梯形ABEF中（图中数字表示线段的长度），将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF⊥平面ABCD，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2．（Ⅰ）求证：BE//平面ADF；（Ⅱ）求三棱锥F-BCE的体积．图１图２ABCDEF11112ABCDEFG如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC－A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=4，∠E=600，点B为DE中点，连结A1E（I）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1（Ⅱ）设四棱锥A1-AEBC与四棱锥A1-B1BCC1的体积分别为V1、V2，求V1：V2的值。AEBCDA1B1C1如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD//BC，∠BAD=900，BC=2AD．（1）求证：AB⊥PD；（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE//平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.ABCPDEF如图，已知△BCD中，∠BCD=900，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=600，E、F分别是AC、AD上的动点，且．(1)求证：不论λ为何值，总有EF⊥平面ABC；(2)若λ=0.5，求三棱锥A-BEF的体积．)10(==llADAFACAEABDCEF如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A=AB=2.(1)求证:BC⊥平面A1AC；(2)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.CABA1*