北师大版八年级数学上册第1章 勾股定理 勾股定理的应用.pptxVIP

1.3勾股定理的应用;在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择

AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？;数学来源于生活，勾股定理的应用在生活中无处不在，观看视频，你能理解小贤和一菲的做法吗？;问题：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想沿侧面从A处爬到B处，问怎么走最近？最短路程怎么求？;若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3.;例1有一个圆柱形油罐，要从A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米(已知油罐的底面半径是2m，高AB是5m，π取3)?;;变式1：当小蚂蚁爬到距离上底3cm的点E时，小明同学拿饮料瓶的手一抖，一滴甜甜的饮料就顺着瓶子外壁滑到了距离下底3cm的点F处，小蚂蚁到达点F处的最短路程是多少？（π取3）;E;B;;问题：李叔叔想要检测雕塑底座正面的BC边是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺.

（1）你能替他想办法完成任务吗？;（2）如果量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，那么AD边垂直于AB边吗？;（3）若随身只有一个长度为20cm的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？;例2如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=

1m，试求滑道AC的长.;;例3一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?;例4在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处折断，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？;;利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：;1.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm;2.有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5m，求这根铁棒的长度范围.;即梯子的顶端沿墙下滑4m，梯子底端外移8m.;4.我国古代???学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？;解：设水池的水深AC为x尺，

则这根芦苇长AD=AB=(x+1)尺.;5.为筹备迎接新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图.已知圆筒的高为108cm，其横截面周长为36cm，如果在表面均匀缠绕油纸4圈，应裁剪多长的油纸？;解：如右下图，在Rt△ABC中，

AC＝36cm，BC＝108÷4＝27(cm).

由勾股定理，得

AB2＝AC2＋BC2＝362＋272＝2025＝452.

∴AB＝45cm.

∴整个油纸的长为45×4＝180(cm).;勾股定理的应用