2024-2025学年人教版七年级数学上册：第三模块期中解答题.docxVIP

第三模块期中解答题

专题一列代数式解决问题提高(1)

三行数表问题(1)——数式规律

01.观察下面三行数：

第一行:-2、4、-8、16、-32、64、…

第二行:1、7、-5、19、-29、67、…

第三行:5、-1、11、-13、35、-61、…

探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题：

(1)直接写出第二行数的第8个数是；

(2)直接写出第二行数的第n个数是，直接写出第三行数的第n个数是；

(3)取每行的第n个数，请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134，并说明理由.

02.观察下面三行数：

①③④⑤④⑤③⑤

取每一行的第n个数,依次记为x,y,z.如上图中,当n=2时,.x=?4,y=?3,z=2.

(1)当n=7时，请直接写出x，y，z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；

(2)已知n为偶数，且x，y，z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；

(3)若m=x+y+z，则x，y，z这三个数中最大的数与最小的数的差为(用含m的式子表示).

03.观察下列按一定规律排列的三行数：

第一行:1,-3,9,-27,81,…;①

第二行:4,0,12,-24,84,…;②

第三行:--2,2,-10,26,-82,….③

解答下列问题：

(1)每一行的第6个数分别是,,;

(2)第一行中的某3个相邻数的和是5103，试求出这3个相邻数中的第一个数；

(3)取这三行数中每行数的第n个数，记其和为m，则这三个数中最大的数与最小的数的差为(用含m的式子表示).

04.观察下面三行数：

①3,-9,27,-81,243,…

②4,-8,28,-80,244,…

③-2,2,-10,26,-82,…

取每一行的第n个数，依次记为A，B，C.

例如上图中,当n=2时,A=-9,B=-8,C=2.

(1)当n=6时,A=,B=,C=;

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)直接写出A+B+6C的值;

(4)若m=A+B-C,

当n为奇数时，A，B，C这三个数中最大的数与最小的数的差为(用含m的式子表示)；

当n为偶数时，A，B，C这三个数中最大的数与最小的数的差为(用含m的式子表示).

专题二列代数式解决问题提高(2)

三行数表问题(2)——整式规律

01.观察下面三行单项式：

x,2x2,4x3,8x?,16x?,32x?,…;①

-2x,4x2,-8x3,16x?,-32x?,64x?,…;②

2x2,-3x3,5x?,-9x?,17x?,-33x?,…;③

根据你发现的规律，解答下列问题：

(1)第①行的第8个单项式为；

(2)第②行的第9个单项式为；第③行的第10个单项式为；

(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，当x=12时，求

02.已知整式.P=x2+x?1,Q=x2?x+1,R=?x2+x+1,若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR(其中a，b，c为常数).则可以进行如下分类：

①若a≠0,b=c=0,则称该整式为P类整式;

②若a≠0,b≠0,c=0,则称该整式为PQ类整式;

③若a≠0,b≠0,c≠0,则称该整式为PQR类整式.

…

(1)模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义.若，则称该整式为R类整式，若，则称该整式为QR类整式；

(2)说明整式.x2?5x+5为PQ类整式；

3x2+x+1是哪一类整式?说明理由.

专题四列代数式解决问题提高(4)——日历问题拓展

01.将连续的奇数1,3,5,7,…,按一定规律排成如下表:

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.

(1)数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是，第100个数是，第n个数是；

(2)数71排