北师大版九年级数学上册--探索三角形相似的条件.pptxVIP

第四章图形的相似

4.4探索三角形相似的条件;;导入新课;观察教师的一个三角板(有30°，60°的角)，这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系?这些三角形相似吗?;讲授新课;思考：两个三角形至少满足什么条件就相似呢？类比两个三角形全等的条件，寻找判定两个相似的条件？;;思考：如果两个三角形只有一个角相等，它们相似吗？;操作：画△ABC，使∠A=30°,∠B=45°,再画△A′B′C′，使∠A′=30°,∠B′=45°.观察这两个三角形形状相同吗？;已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′.

求证：△ABC∽△A′B′C′.;典例精析;过D连接DF//A′C′

∵DF//A′C′,DE∥B′C′

∴四边形EDFC′是平行四边形

∴DE=FC′，

∵

∴△A′DE∽△A′B′C′，

∴△A′B′C′∽△ABC.;两角分别相等的两个三角形相似.;1.如图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB.

求证：△ADE∽△EFC.;知识点二相似三角形的判定定理2;①任意画△ABC;

②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A,且

③量出B′C′及BC的长，计算的值，并比较是否三边都对应成比例？

④量出∠B与∠B′的度数，∠B′=∠B吗？∠C′=∠C吗？

⑤由上面的画图，你能发现△A′B′C′与△ABC有何关系？;已知：在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，;典例精析;;判定定理2：

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;练一练;2.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且求证：∠ACB=90°．;知识点三三角形相似的判定3;操作：画△ABC与△A1B1C1，使

;;典例精析;∴;三边成比例的两个三角形相似;判定三角形相似的方法：

如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应

（注意：大对大，小对小，中对中）;练一练;2.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=20°,求∠CAE的度数.;知识点四黄金分割;计算黄金比.;2.如图，已知线段AB按照如下方法作图:

1.经过点B作BD⊥AB,使BD=AB

2.连接AD,在AD上截取DE=DB.

3.在AB上截取AC=AE.;;练一练;当堂练习;课堂小结;??用三边判定三角形相似;黄金分割