湖南省常德市津市市2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案).docxVIP

湖南省常德市津市市2024届九年级下学期中考一模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一元二次方程的一次项系数为()

A. B. C.3 D.6

2．“明天下雨的概率为”,下列对这句话的理解正确的是()

A.明天一定下雨 B.明天一定不下雨

C.明天80%的地方下雨 D.明天下雨的可能性很大

3．二次函数的图象如图所示,下列四个选项中,正确的是()

A., B., C., D.,

4．一个圆锥的母线长,底面直径长,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为()

A. B. C. D.

5．将二次函数的图象向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式为()

A. B. C. D.

6．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,被誉为“东方魔板”,它是由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的.如图是由“七巧板”组成的边长为的正方形,若在正方形区域内随意取一点,则该点取到阴影部分的概率为()

A. B. C. D.

7．若将一元二次方程化成的形式,则a和b的值分别为()

A.4,11 B.4,19 C., D.,

8．如图所示,在平面直角坐标系中,,,四边形是正方形,把正方形绕点A顺时针旋转,每次旋转,则第2022次旋转结束时,点Q的坐标为()

A. B. C. D.

9．如图,为的直径,C为上一点,过点C作交于点D,交于点E,连接,,过点C作于点F,交于点G,若,,则的半径为()

A. B. C. D.

10．将抛物线中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方,图像的其余部分不变,得到的新图像与直线有4个交点,则m的取值范围是()

A. B. C. D.

二、填空题

11．已知关于x的一元二次方程的一个根为3,则方程的另一个根是______.

12．某公司购进了一批草莓,并对这批草莓进行了“损坏率”统计,如下表是通过随机取样后,得到的草莓“损坏率”统计表的一部分,由已知数据和图表估计草莓完好的概率为______.(精确到0.1)

草莓总质量

损坏草莓质量

草莓损坏的频率

(精确到0.001)

…

…

200

19.8

0.099

300

32.7

0.109

400

40.00

0.100

500

50.62

0.101

13．如图,有一张长,宽的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体纸盒,要使制成纸盒的底面积是原来矩形纸板面积的,则x的值为______.

14．已知a,b,满足,,则二次函数的图像的对称轴为直线______.

15．如图,与相切于点C,线段交于点B.过点作交于点D,连接,,且交于点E.若,.则图中阴影部分的面积为______.

三、解答题

16．已知关于x的一元二次方程.

(1)若方程有实数根,求m的取值范围；

(2)在等腰中,一边长为3,其余两边长为方程的两个根,求m的值.

17．直线称作抛物线的关联直线.根据定义回答以下问题：

(1)求证：抛物线与其关联直线一定有公共点；

(2)当时,求抛物线与其关联直线一定都经过的点的坐标(用字母b表示).

18．如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,给出了以格点(网格线的交点)为端点的.

(1)以点B为旋转中心,将顺时针旋转得到,画出；

(2)请你求出点A在(1)中运动的路径长.

19．小明和小刚在玩扑克牌的游戏,他们从一副牌中拿出了如图所示的五张扑克牌.

(1)从一副扑克牌(包含大小王)中随机抽取一张扑克牌,抽到黑桃的概率是多少？

(2)小明从上图所示的五张扑克牌中随机抽取一张,抽到数字6的概率是多少？

(3)小明先从上图所示的五张扑克牌中抽取一张,放回后小刚再抽取一张,求两张扑克牌上的数字之和小于10的概率.

20．某电子公司,生产并销售一种新型电子产品,经过市场调查发现：每月生产台电子产品的成本y(元)由三部分组成,分别是生产线投入、材料成本、人工成本,其中生产线投入固定不变为2000元,材料成本(单位：元)与成正比例,人工成本(单位：元)与的平方成正比例,在生产过程中得到数下数据：

(单位：台)

20

40

y(单位：元)

2104

2216

(1)求y与之间的函数关系式；

(2)若某月平均每台电子产品的成本26元,求这个月共生产电子产品多少台？

(3)若每月生产的电子产品均能售出,电子产品的售价也随着的增大而适当增大,设每台电子产品的售价为Q(单位：元),且有(而且m、n均为常数),已知当台时,Q为35元,且此时销售利润W(单位：元)有最大值,求m、n的值(提示：销售利润销售收入－成本费用)

21．如图,在中,,以点A为圆心,长为半