专题训练7线段与角的和、差、倍、分计算(34张PPT)数学.pptx

;;;;变式训练;;(3)若AD＝6cm，求a的值.;2.已知：如图，点C，D是线段AB上的两点，线段AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，点E，F分别是线段AC，DB的中点，且线段EF＝12cm，求线段AB的长.;3.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为ts.

(1)当t＝2时，①AB＝________cm.;②求线段CD的长度.;(2)在运动过程中，若线段AB的中点为E，则线段EC的长是否变化？若不变，求出线段EC的长；若发生变化，请说明理由.;4.如图，直线l上有A，B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB.

(1)OA＝________cm，OB＝________cm.;(2)若点C是线段AB上一点(点C不与点AB重合)，且满足AC＝CO＋CB，求线段CO的长.;解设C点所表示的实数为x，O为数轴的原点，向右为正，

分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，

∵AC＝CO＋CB，

∴8＋x＝－x＋4－x，

3x＝－4，;(3)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.求当t为何值时，2OP－OQ＝4(cm).;5.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点.点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12.

(1)求点A，B对应的数.;(2)动点P，Q分别同时从A，C出发，分别以每秒6个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t秒(t＞0).

①求点M，N对应的数(用含t的式子表示).;解∵动点P，Q分别同时从A，C出发，分别以每秒6个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，时间是t，

∴AP＝6t，CQ＝3t，;②t为何值时，OM＝2BN?;解∵∠ABC＝60°，∠ABD＝145°，

∴∠CBD＝∠ABD－∠ABC＝85°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC＝∠ABC＝30°，

∴∠DBE＝∠EBC＋∠CBD＝30°＋85°＝115°.;归纳总结(1)本题考查了角的计算，角平分线的定义，认真审题并仔细观察图形，找到各个角之间的数量关系是解题的关键；(2)在求角的度数时经常用到方程的思想；(3)有时需要用到分类讨论的思想.;变式训练

6.如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠ABC＝140°，求∠DBE的度数.;解∵BD平分∠ABC，∠ABC＝140°，;7.如图，直线AE与CD相交于点B，射线BF平分∠ABC，射线BG在∠ABD内.若∠FBG＝100°，求∠ABG和∠DBG的度数的差.;8.如图，O是直线AB上一点，∠COE＝60°，OD是∠AOC的平分线，OF是∠EOB的平分线，求∠DOF的度数.;9.如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC.

(1)求∠MON的度数.;(2)如果(1)中∠AOB＝α，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.;(3)从(1)，(2)的结果中能得出什么结论？;10.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC.求∠BON的度数.;解如图②，∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC＝∠MOB，又∵∠BOC＝110°，

∴∠MOB＝55°，∵∠MON＝90°，

∴∠BON＝∠MON－∠MOB＝35°.;(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为____________(直接写出结果).;解分两种情况：

①如图②，∵∠BOC＝110°，

∴∠AOC＝70°，

当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，

∴∠BON＝35°，∠BOM＝55°，

即逆时针旋转的角度为55°，

由题意得，5t＝55，解得t＝11.;②如图③，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝35°，

∴∠AOM＝55°，

即逆时针旋转的角度为：180°＋55°＝235°，

由题意得，5t＝235，

解得t＝47，

综上所述，当t＝11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC.;;;