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第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1.2指数函数的性质与图象人教B版（2019）
课标要点核心素养1.了解指数函数模型的实际背景数学抽象2.理解指数函数的概念及意义直观想象3.掌握指数函数图象及变换直观想象4.理解指数函数的单调性和特殊性逻辑推理
情境与问题考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.当有机体生存时，会持续不断地吸收碳14，从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平；但当有机体死亡后，就会停止吸收碳14，其体内的碳14含量就会逐渐减少，而且每经过大约5730年后会变为原来的一半．你能用函数表示有机体内的碳14含量与其死亡时间之间的关系吗？一种死亡已经一万年的有机体，其体内的碳14含量是其生存时的百分之多少？
尝试与发现
指数函数一般地，函数y＝ax称为指数函数，其中a是常数，a＞0且a≠1．
尝试与发现
根据指数运算的定义，可以得到指数函数y＝2x的性质：（1）定义域是；（2）值域是；（3）奇偶性是；（4）单调性是．R（0，＋∞）非奇非偶函数增函数
根据以上性质可知，函数y＝2x的图像都在x轴上方，而且从左往右图象是逐渐上升的.通过描点（如左图所示），可以作出y＝2x的图象，如右图所示.
尝试与发现R（0，＋∞）非奇非偶函数减函数
尝试与发现??
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的性质（1）定义域是实数集R．（2）值域是(0,＋∞)，因此，对任何实数x，都有ax＞0，也就是说函数图象一定在x轴的上方．（3）函数图象一定过点(0,1)．（4）当a＞1时，y＝ax是增函数；当0＜a＜1时，y＝ax是减函数．
分析：每一组的两个值都有共同特征，因此可以选取合适的函数，用函数的单调性来解决问题.
用信息技术作指数函数的图象
练习提升C
D
D
C
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C
A
B
BCD
ABD
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1．指数函数的定义2．指数函数的性质与图象课堂小结：本节课学习了哪些知识点呢？
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