（课件）第8讲：和差倍问题.pptVIP

和差倍问题

欢乐闯关，勇往直前

1.学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？

（50+4）÷2=27（个）

答：排球有27个，足球有23个。

27-4=23（个）

第一关：

2.小明家里共养鸡和兔36只，鸡的只数是兔的只数的3倍，

问小明家养的鸡和兔各有多少只？

第二关：

36÷（3+1）=9（只）

答：小明家养的鸡有27只，兔有9只。

9×3=27（只）

3.有甲、乙两个仓库，甲仓库放化肥是乙仓库的3倍，甲仓

库比乙仓库多存放520吨，甲、乙两仓库各存放化肥多少吨？

第三关：

520÷（3-1）＝260（吨）

答：甲仓库存放化肥780吨，乙仓库存放化肥260吨。

260×3=780（吨）

芭啦啦学校食堂有两袋面粉共重96千克，如果从甲袋取出12千克放入乙袋，则乙袋的质量是甲袋的3倍，两袋原来各有面粉多少千克？

96

乙袋：

甲袋：

答：甲袋原来有面粉36千克，乙袋原来有面粉60千克。

现在的甲袋中有面粉：

96÷（1＋3）=24（千克）

甲袋原来有面粉：

24＋12=36（千克）

乙袋原来有面粉：

96－36=60（千克）

卡尔、米德两人共有邮票180张，如果卡尔送20张邮票给米德，那么米德的邮票张数是卡尔的2倍，卡尔、米德两人原来各有邮票多少张？

答：卡尔原来有邮票80张，米德原来有邮票100张。

180

180÷（2＋1）=60（张）

卡尔：60＋20=80（张）

米德：180－80=100（张）

卡尔和阿派两人都爱看漫画，卡尔的漫画书的本数比阿派少16本，而阿派漫画书的本数是卡尔的3倍少8本。卡尔和阿派一共有漫画书多少本？

阿派：

卡尔：

8本

16本

16+8=24（本）

（16+8）÷（3-1）=

12（本）

12+16=28（本）

答：卡尔和阿派一共有漫画书40本。

12+28=40（本）

乙班的图书本数比甲班少40本，甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？

甲：

乙：

10本

40本

40+10=50（本）

（40＋10）÷（3－1）=

25（本）

25×3－10=65（本）

答：甲班有图书65本，乙班有图书25本。

和差：（和＋差）÷2＝大数

（和—差）÷2＝小数。

和倍：和÷（倍数+1）=小数

小数×倍数＝大数，和—小数＝大数。

差倍：差÷（倍数-1）＝小数

小数×倍数＝大数，小数＋差＝大数。

甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道题，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？

甲做题：

20-5=15（道）

丙做题：

15×2=30（道）

乙做题：

15-5=10（道）

共做题：30+15+10=55（道）

答：他们一共做了55道数学题。

某公司1月份收入比3月份多4万元，2月份收入是1月份的2倍，比3月份多56万元。三个月总收入是多少万元？

1月份：

56-4=52（万元）

2月份：

52×2=104（万元）

3月份：

52－4=48（万元）

三个月总收入：52＋104＋48=204（万元）

答：三个月总收入是204万元。

两个数相除，商4余5，已知被除数、除数、商与余数的和是144，被除数、除数各是多少？

除数：

商：

余数：

被除数与除数的和为：

144－4－5=135

除数为：

（135-5）÷（4＋1）=26

被除数为：

26×4+5=109

答：被除数是109，除数是26。

被除数：

两数相除，商4余8，被除数、除数、商与余数相加的和是645，被除数和除数各是多少？

除数：

商：

余数：

被除数与除数的和为：

645－4－8=633

除数为：

（633－8）÷（4＋1）=125

被除数为：

125×4＋8=508

答：被除数是508，除数是125。

被除数：

芭啦啦学校小超市里有94袋方便面，138袋薯片，每天卖掉方便面和薯片各9袋，几天后剩下的薯片是方便面的3倍？

答：8天后剩下的薯片是方便面的3倍。

138-94=44（袋）

44÷（3-1）=22（袋）

（94-22）÷9=8（天）

食堂里有156千克面粉，300千克大米，每天用掉面粉和大米各12千克，几天后剩下的大米是面粉的4倍？

答：9天后剩下的大米是面粉的4倍。

300-156=144（千克）

144÷（4-1）=48（千克）

（156-48）÷12=9（天）

面粉：

大米：

解决和差与和差倍问题的关键是找到数量所对应的份数，若数量与份数不能对应，就需要做适当的调整，多去少补转化数量，然后再利用对应思路求一倍量。