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第五讲：列方程解应用题

（必做与选做）

今年，阿派和欧拉的年龄的比是3:5，两年后，两人的年龄比是2:3，那么阿派和欧拉今年的年龄分别是多少岁？

A.615

B.156

C.610

D.128

解析：

假设阿派今年的年龄是3岁，那么欧拉今年的年龄是5岁；两年后阿派的年龄是（3＋2）岁，欧拉的年龄是（5＋2）岁。根据“两人的年龄比是2:3”列式，3（3＋2）＝2（5＋2），算出＝2，所以阿派今年的年龄是：3×2＝6（岁），欧拉今年的年龄是：5×2＝10（岁）。所以选C。

甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲、乙两人各多少岁？

A.1315

B.1513

C.1518

D.1815

解析：

假设甲岁，那么乙(－3)岁，又“两人年龄和为33岁”，所以可以列式：＋－3＝33，求出＝18，所以甲18岁，乙15岁。所以选D。

米德比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是米德年龄的5倍,米德、爸爸今年各多少岁？

A.735

B.357

C.523

D.235

解析：

假设米德今年的年龄是岁，那么爸爸今年的年龄是（＋28）岁，根据“爸爸今年的年龄是米德年龄的5倍”列式：＋28＝5，得＝7。所以米德今年7岁，爸爸今年35岁。所以选A。

一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利60元；如果降价20%就要亏损80元，这件商品的进价是多少元？?

A.1200

B.1400

C.1600

D.1800

解析：

假设这件商品的现价是元，那么降价10%后售价为（1-10%）元，降价20%后售价为（1-20%）元，两次改价之间的差是（60＋80）元，因此可以列式：（1－10%）-（1－20%）＝60＋80。经计算得＝1400。要注意，题目问的是进价，因此进价为：1400×90%－60＝1200（元）。所以选A。

某商店决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？

A.600

B.800

C.1200

D.2400

解析：

假设这批苹果共有千克，那么总进价为6元，原计划售价为（6＋1200）元，提高价格后售价为：（6＋1200）×120%元，根据“所得利润就是原来的两倍”列式：（6＋1200）×120%－6＝1200×2，得＝800，因此这批苹果共有800千克。所以选B。

商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

A.40

B.56

C.60

D.63

解析：

假设商店一共进了件衬衫，以售价70元出售卖了（－7）件。根据题意列式：（70－50）×（－7）＋7×（70×80%－50）＝702，得＝40，因此商店一共进了40件衬衫。所以选A。

卡尔在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，卡尔买了苹果和橘子各多少千克??

A.24

B.42

C.1.64.4

D.4.41.6

解析：

假设买了苹果千克，买了橘子（6－）千克。列式：3.2＋2.6×（6－）＝18。得＝4。所以买了苹果4千克，买了橘子2千克。所以选B。

旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？

A.9

B.10

C.11

D.12

解析：

设油箱里原有汽油公斤，那么第一次用了汽油25%公斤，第二次用了汽油：（1－25%）×40%公斤，剩余汽油：－25%－（1－25%）×40%公斤。根据“剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤”列出等式：2×[25%＋（1－25%）×40%]－＝1，救出＝10，因此邮箱里原有汽油10公斤。所以选B。

有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问甲、乙两桶分别放出了多少升水？

A.20050

B.50200

C.200100

D.100200

解析：

设乙桶放出了升水，那么甲放出了2升水，甲剩下的水有（400－2）升，乙剩下的水有（150－）升。根据