期末考前模拟01-【中职专用】高二数学下学期（高教版2021拓展模块下册）（解析版）.docx

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、（）

【答案】D

【解析】

故选D

2、等差数列中，，则（）

15303164

【答案】A

【解析】在等差数列中，因为，所以，

所以

故选A

3、式子可以用排列数表示为（）

【答案】B

【解析】

故选B

4、对一组样本数据xi(i＝1,2，…，n)，如将它们改为xi－m(i＝1,2，…，n)，其中m≠0，则下面结论正确的是()

A．平均数与方差都不变

B．平均数与方差都变了

C．平均数不变，方差变了

D．平均数变了，方差不变

【答案】D

【解析】若x1，x2，…，xn的平均数为eq\x\to(x)，方差为s2，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a≠0)的平均数为aeq\x\to(x)＋b，方差为a2s2，标准差为eq\r(a2s2)

故选D．

5、已知随机变量的分布列为=()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

故选A．

6、样本a,3,5,7的平均数是b，且a，b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是()

A．3B．4C．5D．6

【答案】C

【解析】x2－5x＋4＝0的两根是1,4.

当a＝1时，a,3,5,7的平均数是4；

当a＝4时，a,3,5,7的平均数不是1.

∴a＝1，b＝4，则方差s2＝eq\f(1,4)×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5.

故选C．

7、盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么等于()

A.恰有1个是坏的的概率 B.恰有2个是好的的概率

C.4个全是好的的概率 D.至多有2个是坏的的概率

[答案]Ｂ

【答案】B

【解析】选项：恰有1个是坏的概率为：；

选项：恰有2个是好的概率为：

选项：4个全是好的的概率为：

选项：至多有2个是坏的的概率为：

故选B．

8、已知等比数列的前项和为，且，，则（????）

A．64 B．42 C．32 D．22

【解析】设数列的公比为，依题意可得，

解得，

所以.

故选：D

9、在集合中任取两个元素组成点的坐标，则可以组成（）个不同的点的坐标.

A．16 B．12 C．9 D．6

【答案】D

【解析】由题意知，在4个元素中选取两个元素组成点的坐标为：

故选：D

10、在中，，，，则的面积等于（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由题意及正弦定理得，然后根据余弦定理求出，最后结合面积公式可得三角形的面积．

【详解】

由及正弦定理得．

在中，由余弦定理得，

所以，解得，

所以．

又，

所以．

故选D．

【点睛】

三角形的面积常与解三角形结合在一起考查，解题时要根据条件得到求面积时的所需量，往往要用到三角形中边角间的互化，考查变形和计算能力，属于中档题．

二填空题（每小题4分，共20分）

11、设随机变量的分布列k=1,2,3,则m的值为______.

【解析】

所以解得

故答案为：

12、在等比数列中，，则和的等比中项为________．

【解析】设与的等比中项为，

因为，所以，所以.

故答案为：

13、男人中有5%患色盲，女中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一个，则此人患色盲的概率为________．

【答案】此人患色盲的概率；

故答案为：

14、在三角形中，角，，所对的边分别为，，，其中，，，则边的长为______．

【答案】4

【解析】因为，，，所以，

故答案为：4

15、6人排成一行，甲不排在最左端，乙不排在最右端，共有______种排法.

【解析】

①甲在最右端，有A5

②乙在最左端，甲不在最右端，有A4

③甲乙均在中间，有A4

则一共有120+96+288=504种方法.

二解答题（每小题10分，共50分）

16、在三角形中，已知.

(1)求的值；

(2)求边的长.

【解析】(1)因为，所以，易得，所以

已知，所以由余弦定理得：

；解得

17、设四个数中前三个数依次成等比数列，其和为19，后三个数依次成等差数列，其和为12，求该数列．

【解析】根据后三个数成等差数列，和为可设后三个数为，

再根据前三个数成等比数列可得这四个数分别为：，

则由前三个数和为可列方程得，，

整理得，，解得或，

故该数列分别为：或

18、（1）求的展开式的第四项的系数；（4分）

（2）求的展开式中的系数及二项式系数.（6分）

【思路点拨】先根据已知条件求出二项式的指数n，然后