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3.2平面直角坐标系;问题:如果某小区里有一块如图所示的空地,打算进行绿化,小明想请他的同学小慧提一些建议,小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形,为了描述清楚,他使用了直角坐标系的知识.
你知道小明是怎样叙述的吗?;;例1在直角坐标系中描出下列各点,并将各组的点用线段依次连接起来.;;;;与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征:
(1)与x轴平行的直线上各点的_______坐标都相同;
(2)与y轴平行的直线上各点的_______坐标都相同.;画一画:你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C
(4,0)吗?并连线.;问题:你能求出△ABC的面积吗?;例1如图,已知点A(2,-1),B(4,3),C(1,2),求△ABC的面积.;解:如图,作辅助线.
∵A(2,-1),B(4,3),C(1,2),
∴BD=3,CD=1,CE=3,AE=1,
AF=2,BF=4,
∴S△ABC=S长方形BDEF-S△BDC-S△CEA-S△BFA
=BD·DE-DC·DB-CE·AE-AF·BF
=12-1.5-1.5-4
=5.;本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积.已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有三种方法:
方法一:直接法,计算三角形一边的长,并求出该边上的高;
方法二:补形法,将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差;
方法三:分割法,选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.;例2正方形ABCD的边长为4,请建立一个平面直角坐标系,并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.;;A(-4,-4),B(0,-4),C(0,0),D(-4,0).;追问由上得知,建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当?;例3如图,长方形的两条边长分别为4,6,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(-2,-3).请你写出另外三个顶点的坐标.;由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键,当建立的直角坐标系不同,其点的坐标也就不同,但要注意,一旦直角坐标系确定以后,点的坐标也就确定了.;右图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个??面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋?的坐标是________.;;练一练在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(-2,2),如何确定直角
坐标系找到“宝藏”?;;3.在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有()
A.5个B.4个C.3个D.2个;4.写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标.;5.下图是某植物园的平面示意图,A是大门,B、C、D、E分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃.
请建立平面直角坐标系,写出各花圃的坐标.;建立直角坐标系
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