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2023-2024学年江苏省镇江市扬中市重点中学中考联考数学试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.“车辆随机到达一个路口,遇到红灯”这个事件是()
A.不可能事件 B.不确定事件 C.确定事件 D.必然事件
2.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(12,1),下列结论:①ac<1;②a+b=1;③4ac﹣b2
A.1B.2C.3D.4
3.如图,已知?ABCD中,E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F,那么S△AFE:S四边形FCDE为()
A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6
4.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),顶点坐标为(1,n),则下列结论:①4a+2b<0;②﹣1≤a≤;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列各式计算正确的是()
A.a4?a3=a12 B.3a?4a=12a C.(a3)4=a12 D.a12÷a3=a4
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AB=c,∠A=α,则CD长为()
A.c?sin2α B.c?cos2α C.c?sinα?tanα D.c?sinα?cosα
7.将一圆形纸片对折后再对折,得到下图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是()
A. B. C. D.
8.为弘扬传统文化,某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛,小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数,制作了一个表格,如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()
中位数
众数
平均数
方差
9.2
9.3
9.1
0.3
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
9.下列计算中,正确的是()
A. B. C. D.
10.如图,已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A(1,2),有下面四个结论:①ab>0;②a﹣b>﹣;③sinα=;④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1.其中正确的是()
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在平面直角坐标系中,矩形活动框架ABCD的长AB为2,宽AD为,其中边AB在x轴上,且原点O为AB的中点,固定点A、B,把这个矩形活动框架沿箭头方向推,使D落在y轴的正半轴上点D′处,点C的对应点C′的坐标为______.
12.如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=110°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD,则∠ABD=___________°.
13.如图,在□ABCD中,AC与BD交于点M,点F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,∠FBM=∠CBM,点E是BC的中点,若点P以1cm/秒的速度从点A出发,沿AD向点F运动;点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P运动到F点时停止运动,点Q也同时停止运动.当点P运动_____秒时,以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形.
14.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为_____.
15.如图,直线y=kx与双曲线y=(x>0)交于点A(1,a),则k=_____.
16.将ΔABC绕点B逆时针旋转到ΔABC使A、B、C在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为________cm
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其进价和售价如下表:
商品名称
甲
乙
进价(元/件)
40
90
售价(元/件)
60
120
设其中甲种商品购进x件,商场售完这100件商品的总
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