原创力文档- 1、本文档共23页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
一、概念的引入二、n阶行列式的定义§1.3n阶行列式的定义三、n阶行列式的等价定义
一、概念的引入三阶行列式说明（1）三阶行列式共有项，即项．（2）每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积．
（3）每项的正负号都取决于位于不同行不同列的三个元素的下标排列．例如列标排列的逆序数为列标排列的逆序数为偶排列奇排列
二、n阶行列式的定义定义
说明1、行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的;2、阶行列式是项的代数和;3、阶行列式的每项都是位于不同行、不同列个元素的乘积;4、一阶行列式不要与绝对值记号相混淆;5、的符号为
例1计算对角行列式分析展开式中项的一般形式是从而这个项为零，所以只能等于,同理可得解
即行列式中不为零的项为例2计算上三角行列式
分析展开式中项的一般形式是所以不为零的项只有解
例3
同理可得下三角行列式
例4证明对角行列式
证明第一式是显然的,下面证第二式.若记则依行列式定义证毕
例5设证明证由行列式定义有
由于所以故
三、n级行列式的等价定义定理1阶行列式也可定义为其中为行标排列的逆序数.证明按行列式定义有
记对于D中任意一项总有且仅有中的某一项与之对应并相等;反之,对于中任意一项也总有且仅有D中的某一项与之对应并相等,于是D与中的项可以一一对应并相等,从而
定理2阶行列式也可定义为其中是两个级排列，为行标排列逆序数与列标排列逆序数的和.例1试判断和是否都是六阶行列式中的项.解下标的逆序数为所以是六阶行列式中的项.
下标的逆序数为所以不是六阶行列式中的项.
例2在六阶行列式中，下列两项各应带什么符号.解431265的逆序数为所以前边应带正号.
行标排列341562的逆序数为列标排列234165的逆序数为所以前边应带正号.
作业P114,6
文档评论（0）