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一、多元回归

很多时候，我们研究的问题是受多个

因素影响的，需要建立多元回归方程，进

行多元回归分析:

确定各个自变量对因变量的单独效应和综合效应；

Determinetheindividualeffectandcomprehensiveeffectofeacht

variableonthedependentvariable

对单独效应和综合效应的显著性进验，在自变量中选择对因变

量有显著效应的自变量，建立最优多元回归方程；

Measurethesignificanceoftheindividualeffectandthe

comprehensiveeffect,selecttvariableswithsignificant

effects,andestablishoptimalmulti-regressionequations.

评定各个自变量对因变量的相对重要性，以便抓住关键因素，分析它

们对所研究问题的影响程度。

一、多元回归

^

=b+bx+bx+⋅⋅⋅+bx

y011i22inni

i

其中：

(1)b是常数项，是各自变量都等于0时，应变量的

0

估计值。有时，人们称它为本底值。

(2)b，b，…，b是偏回归系数(pertial是

12n

partial吧？regressioncoefficient)，其统

计学意义是在其它所有自变量不变的情况下，某

一自变量每变化一个单位，应变量平均变化的单

位数。

一、多元回归

案例：

对某城市用水量（Y）进行科学预测。

考虑

工业产值（X1）

工业门类结构(X2)

城市人口规模（X3）

城市居民用水标准(X4)

一、多元回归

数据：

编年份工业产值轻工用水人数用水标准总用水量

号（亿元）（％）（万人）（升