中考数学模拟考试卷（附答案）.docx

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中考数学模拟考试卷（附答案）

一、选择题（共10小题，共30分）

1．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列事件中，是必然事件的是（）

A．购买一张彩票，中奖

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．任意画一个三角形，其内角和是180°

3．反比例函数y＝的图象在（）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、二象限 D．第三、四象限

4．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）

A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1

C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1

5．方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况是（）

A．有两个不等实数根 B．有两个相等实数根

C．无实数根 D．无法判定

6．抛物线y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（）

A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）

7．有一个正n边形的中心角是36°，则n为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（）

A．40° B．50° C．70° D．80°

9．设x1、x2是方程x2+3x﹣3＝0的两个实数根，则的值为（）

A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1

10．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：

①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④8a﹣2b+c＞0；⑤若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2，其中正确的有（）

A．②③④ B．①②③ C．②④⑤ D．②③

二、填空题（共7小题，满分28分）

11．因式分解：2ab2﹣8ab＝．

12．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE＝50°，则∠ACD的大小为．

13．分式的值为0，则x的值是．

14．已知两个相似三角形的相似比为4：9，那么这两个三角形的周长之比为．

15．如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sinα＝，则tanα＝．

16．如图，以A为圆心AB为半径作扇形ABC；线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，若AB＝4，则阴影部分图形的面积是（结果保留π）．

17．如图，?ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则PB+PD的最小值等于．

三、解答题一（共3小题，共18分）

18．计算：|﹣1|+﹣6sin60°﹣（﹣π）0．

19．下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

﹣

＝﹣……第一步

＝……第二步

＝……第三步

＝……第四步

＝……第五步

＝﹣……第六步

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分；

②第步开始出现错误；

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果．

20．某区随机抽取了50名学生的期末数学成绩（成绩为百分制），希望通过数据展示大家的实力，并根据成绩来制定相应的提升措施，经过整理数据得到以下信息：

信息1：50名学生数学成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．

信息2：第三组的成绩（单位：分）为78、71、78、74、70、72、78、76、79、78、72、75．

根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组成绩的众数是分，抽取的50名学生成绩的中位数是分；

（3）若该区共有3000名学生考试，请估计该区学生成绩不低于80分的人数．

四、解答题二（共5小题，共24分）

21．一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

22．某水果批发商经销一种水果，进货价是12元/千克，如果销售价定为22元/千克，每日可售出500千克；经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

（1）若要每天销售盈利恰好为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？

（2）当销售价是多少时，每天的盈利最多？最多是多少？

23．如图，一次函数y＝x+