1.2.1数轴：数轴、利用数轴解决问题（同步课件） 七年级数学上册 （浙教版2024）.ppt

1.2.1数轴：数轴、利用数轴解决问题第1章有理数教学目标理解数轴的概念，能正确画出数轴，并用数轴上的点表示数能利用数轴解决整数点覆盖问题、距离问题和中点问题、动点问题等0102数轴01课堂引入某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低温分别是0°C，20°C，－5°C。它们在温度计上怎样表示？01课堂引入如图，观察温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少℃？点B呢？点C呢？(2)A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ABC(1)点A表示0℃，点B表示20℃，点C表示-5℃；(2)B点表示的温度高，C点表示的温度低。01课堂引入观察温度计，完成下列填空：(1)温度计最关键的刻度是_____刻度，理由：____________________________________；(2)温度计的刻度对应的数从下往上依次_____（增大or减小），体现_____性；(3)温度计的刻度分布是_____（均匀or不均匀）的。00刻度以上温度是正，0刻度以下温度是负均匀增大方向温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。02知识精讲1.画一条直线（一般画成水平的），在这条直线上取一O作为原点，表示数0；02知识精讲数轴的画法2.规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；3.再取适当的长度为单位长度，从原点开始向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…01234-4-1-2-3单位长度：02知识精讲数轴的概念如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。1234-4-1-2-30数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。【操作】请同学们在稿纸上画一条数轴，画完之后，同桌间相互检查。02知识精讲一些常见的错误：-4-1-2-31234没有原点1234-4-1-2-30不是直线1234-4-1-2-30没有正方向02知识精讲从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，-4，而不是-4，-3，-2，-11234-1-4-3-20单位长度不统一1234-2-10任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。如“1.5”用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示，“-2.4”用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示……02知识精讲1234-4-1-2-30-2.41.5用数轴表示数【试一试】1.分别写出数轴上点A，B，C，D表示的数：02知识精讲1234-4-1-2-30-5-65DABC【分析】点A表示的数是-3，点B表示的数是2.5，点C表示的数是5，点D表示的数是-6。?02知识精讲012.5-2-2.5?【拓展】你能在数轴上找到表示无限不循环小数π的点吗？02知识精讲(1)做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为π×1=π；(2)把圆片上的点A放在原点；1234-4-1-2-30A(3)把圆片沿数轴无滑动地滚动1周，点A到达点A’的位置，点A’表示的数就是π。A’例1、图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．03典例精析D例2-1、如图，数轴上点A表示的数是2024，OA=OB，则点B表示的数是________。-202403典例精析例2-2、如图，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数可能是（）A．-2.6 B．-1.4 C．2.6 D．1.403典例精析B例2-3、数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为________。03典例精析1234-4-1-2-30-55-5或5?03典例精析?0.5??1.25-5整数点覆盖问题例1、小明李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有多少个？【分析】列举法：-5，-4，-3，0，1，2，共6个。03典例精析例2、小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有