正数和负数(28张PPT).pptx

人教版2024第一章有理数1.1正数和负数数学七年级上册

本章导引在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算．在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题．例如：（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数．本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比较等．下面我们进入“第一章有理数”的学习．

第一章有理数1.1正数和负数

学习目标1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2．会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义．

数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的．在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数．新知引入数是怎么产生和发展的？

在古印度，由表示“没有”“空位”产生数0在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3，…

生活中，仅有这些学过的数够用吗？在本章引言的问题中，你发现了哪些不一样的数？（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?

新知探究上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量.盈利额和亏损额是具有相反意义的量.零下3摄氏度用－3℃表示，这里出现了“－3”.用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10”.增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%”.具有相反意义的量

像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.其中符号“－”是负号，读作“负”．像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数．有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上“+”号（读作“正”）．例如，+1800，+3，+0.5，…就是1800，3，0.5，…．一个数前面的“+”、“－”号叫作这个数的符号．正数和负数

◆“不是正数的数一定是负数”对吗?不对！还有0．◆负号能省略吗？◆通常情况下，正数前的正号可以省略.◆0既不是正数，也不是负数．负号不能省略！

探究2：负数的历史中国古代用算筹来记数和计算．我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》．在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负．

1.天气预报中的数：－3℃—4℃.2.比赛中的数：队名进球失球净胜球意大利401525中国502129南非1649－33古巴1940－21请说说红色数字的含义.探索思考

例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意义？解：（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示.（2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.课本例1

针对练习1．下列结论中正确的是()A．0既是正数，又是负数B