第四章 三角函数与解三角形+基础知识默写课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

数学基础知识

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第四章三角函数与解三角形

角的概念1.定义：角可以看成一条射线绕着它的旋转所成的图形.2.分类按旋转方向不同分为、、.按终边位置不同分为和轴线角.端点正角负角零角象限角3.相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转的量所成的两个角叫做互为相反角.角α的相反角记为.4.终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝.相同－α{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}

角的概念1.定义：角可以看成一条射线绕着它的旋转所成的图形.2.分类按旋转方向不同分为、、.按终边位置不同分为和轴线角.端点正角负角零角象限角3.相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转的量所成的两个角叫做互为相反角.角α的相反角记为.4.终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝.相同－α{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}

弧度制1.定义：把长度等于的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示.半径长2.公式角α的弧度数公式|α|＝(弧长用l表示)角度与弧度的换算1°＝rad；1rad＝______弧长公式弧长l＝____扇形面积公式S＝＝______|α|r?

弧度制1.定义：把长度等于的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示.半径长2.公式角α的弧度数公式|α|＝(弧长用l表示)角度与弧度的换算1°＝rad；1rad＝______弧长公式弧长l＝____扇形面积公式S＝＝______|α|r?

任意角的三角函数?2.三角函数值在各象限内的符号:一、二、三、四.3.定义的推广设P(x，y)是角α终边上异于原点的任一点,它到原点的距离为r(r0),那么sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0).sinαcosαtanα全正正弦正切余弦

任意角的三角函数?2.三角函数值在各象限内的符号:一、二、三、四.3.定义的推广设P(x，y)是角α终边上异于原点的任一点,它到原点的距离为r(r0),那么sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0).sinαcosαtanα全正正弦正切余弦

象限角与轴线角

象限角与轴线角

同角三角函数关系1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系： .(2)商数关系： .2.同角三角函数的基本关系式的常见变形(1)sin2α＝1－cos2α＝；cos2α＝＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝.

同角三角函数关系1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系： .(2)商数关系： .sin2α＋cos2α＝12.同角三角函数的基本关系式的常见变形(1)sin2α＝1－cos2α＝；cos2α＝＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝.(1＋cosα)(1－cosα)1－sin2α1±2sinαcosαtanαcosα

三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα________________________________余弦cosα_______________________________正切tanα____________－tanα??口诀。

三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα________________________________余弦cosα_______________________________正切tanα____________－tanα??口诀