山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析.docx

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怀仁市大地学校2023-2024学年度下学期期末考试

高二数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．从4名男生与3名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的选派方法数为

A．7 B．12 C．18 D．24

2．下列求导运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．二项式展开式的常数项为

A． B．70 C． D．

4．相关变量的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程：，相关系数为.则

A． B．

C． D．

5．已知函数的导函数为，的图象如图所示，则的图象可能是

A．?? B．??

C．?? D．??

6．设随机变量X的分布列为，，则的值为

A． B． C． D．.

7.已知函数是定义在R上的增函数，则a的取值范围是

A．1,3 B．1,2 C．2,3 D．0,3

8.已知函数的图象在x轴上方，对?x∈R，都有，若的图象关于直线x=1对称，且f(0)=1，则f(2023)+f(2024)+f(2025)=

A．3 B．4 C．5 D．6

二、多项选择题（在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分）

9．两个具有线性相关关系的变量的一组数据，下列说法正确的是

A．相关系数越接近，变量相关性越强

B．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好

C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差

D．若表示女大学生的身高，表示体重则表示女大学生的身高解释了的体重变化

对于函数，下列说法正确的有

A．在处取得最小值 B．在处取得最大值

C．有两个不同零点 D．

11．甲箱中有3个黄球、2个绿球，乙箱中有2个黄球、3个绿球（这10个球除颜色外，大小、形状完全相同），先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，记事件A，B，C分别表示事件“取出2个黄球”，“取出2个绿球”，“取出一黄一绿两个球”，再从乙箱中摸出一球，记事件D表示摸出的球为黄球，则下列说法不正确的是

A．A，B是对立事件 B．事件B，D相互独立

C．D．

第II卷（非选择题）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12．一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为．

13．已知函数在时取得极大值4，则．

14．设fx是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，fx=ex，则不等式

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（13分）已知幂函数fx=m2+2m?2xm

(1)求m的值；

(2)?x∈1,2，不等式afx?3x+20恒成立，求实数

16．（15分）已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围．

17.（15分）已知函数fx的定义域为R，值域为0,+∞，且对任意m，n∈R，都有fm+n=f

(1)求f0的值，并证明φ

(2)若x0，fx1，且f3=4，证明fx

18．（17分）每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表：

年龄段（单位：岁）

被调查的人数

10

15

20

25

5

赞成的人数

6

12

20

12

2

(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此年龄在的概率为，求出表格中，的值；

(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为，求的分布列及数学期望．

19．（17分）ChatGPT是AI技术驱动的自然语言处理工具，引领了人工智能的新一轮创新