2024年青海省中考数学试卷真题（含标准答案及解析）.docx

青海省2024年初中学业水平考试（中考）

数学

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效。

2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）．

1．-2024的相反数是（）

A．-2024 B．2024 C． D．

2．生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（）

3．如图，一个弯曲管道，，则∠BCD的度数是（）

A．120° B．30° C．60° D．150°

4．计算的结果是（）

A．8x B．-8x C．-8 D．

5．如图，一次函数的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（）

A． B． C． D．

6．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，，，则点P到OA的距离是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．如图，在中，D是AC的中点，，，则BC的长是（）

A．3 B．6 C． D．

8．化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高

B．未加入絮凝剂时，净水率为0

C．絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等

D．加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．

9．-8的立方根是________．

10．若式子有意义，则实数x的取值范围是________．

11．请你写出一个解集为的一元一次不等式________．

12．正十边形一个外角的度数是________．

13．如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是________．

14．如图，AC和BD相交于点O，请你添加一个条件________，使得．

15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，则∠C的度数是________．

16．如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有________个火柴棒．

三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

17．（6分）计算：．

18．（6分）先化简，再求值：，其中．

19．（6分）如图，在同一直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象相交于点，．

（1）求点A，点B的坐标及一次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出不等式的解集．

20．（7分）如图，某种摄像头识别到最远点A的俯角α是17°，识别到最近点B的俯角β是45°，该摄像头安装在距地面5m的点C处，求最远点与最近点之间的距离AB（结果取整数，参考数据：，，）．

21．（8分）（1）解一元二次方程：；

（2）若直角三角形的两边长分别是（1）中方程的根，求第三边的长．

22．（8分）如图，直线AB经过点C，且，．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若圆的半径为4，，求阴影部分的面积．

23．（8分）为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：

①操作规范性：

②书写准确性：

小青：1122231321

小海：1223332121

操作规范性和书写准确性的得分统计表：

项目

统计量

学生

操作规范性

书写准确性

平均数

方差

平均数

中位数

小青

4

1.8

a

小海

4

b

2

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的a=________，比较和的大小________；

（2）计算表格中b的值；

（3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；

（4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？

24．（11分）在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡OA，从点O处抛出一个小球，落到点处．小球在空中所经过的路线是抛物线的一部分．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线最高点的坐标；

（3）斜坡上点B处有一棵树，点B是OA的三等分点，小球恰好越过树的顶端C，求这棵树的高度．

25．（12分）综合与实践

顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形．数学兴趣小组通过作图、测量，猜想：原四边形的对角线对中点四边形的形状有着决定性作用．

以下从对角线的数量关系和位置关系两个方面展开探究．

【探究一】

原四边形对角线关系

中点四边形形状

不相等、不垂直

平行四边形

如图1，在四边