数学建模-第三章-微分方程模型.pptxVIP

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数学建模

(MathematicalModeling)

;;;;动态模型;;黑龙江科技学院数学建模;首先应确定凶案的发生时间,若死亡时间在下午5点5分之前,则张某就不是嫌疑犯,否则不能将张某排除。;假设尸体温度的变化率服从牛顿冷却定律,即尸体温度的变化律与他同周围的温度差成正比。即;T(0)=21.1+a=32.6;3.2目标跟踪模型;设河边点O处有条小鱼,O的正对岸点为A,河宽OA=h,鸭子从A出发游向点O,设鸭子在静水中的速度为a,水流速度为b(ab),且鸭子游动方向始终朝着点O。求鸭子游过的轨迹方程。;首先建立如图所示的坐标系,设鸭子游动的轨迹为

y(t)且时刻t时鸭子所在的位置为P(x,y)。由于鸭子

在任意时刻游动的的实际方向是曲线的切线方向,

而切线的斜率为,因此应建立一个微分方程。由

可得

这是一个齐次方程,解得;;从而池内盐的变化率为:;;下面考虑时间间隔(t,t+dt)内CO2进入量与排出量。

CO2的进入量=agdt

CO2的排出量=aydt;一般认为,对一项技术工作,开始学得较快,但随着学得越来越多时,内容也越来越复杂,学员学得就会越来越慢。;;;代入数据:;为了保持自然资料的合理开发与利用,人类必须保持并控制生态平衡,甚至必须控制人类自身的增长。本节将建立几个简单的单种群增长模型,以简略分析一下这方面的问题。;模型1马尔萨斯(Malthus)模型;模型检验;模型2Logistic模型;图3-5;模型检验;Malthus模型和Logistic模型的总结;战争分类:正规战争,游击战争,混合战争;一般模型;正规战争模型;;游击战争模型;;;;;;;;

;3.7建模举例(减肥模型);建立模型

以一天(24小时)为时间的计量单位,根据假设,以下所说的脂肪和体重是一样的。

设t时刻人的体重(脂肪)为w=w(t),w(0)=w0。;于是数学模型为:;本章小结;;黑龙江科技学院数学建模;;;黑龙江科技学院数学建模;;黑龙江科技学院数学建模;;;黑龙江科技学院数学建模;;

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