专题12 圆锥曲线之极点与极线综合训练.pdfVIP

专题12圆锥曲线之极点与极线综合训练

（2021·内蒙古松山区月考）

22

xy1

1．已知椭圆C:2+2=1(ab0)的离心率为，短轴长为23．

ab2

（1）求椭圆C的方程；

2ABCP(4,0)0lC

（）设，分别为椭圆的左、右顶点，若过点且斜率不为的直线与椭圆

MNAMBNQQ

交于、两点，直线与相交于点．证明：点在定直线上．

（2021·泰州期末）

2

2AB2ylN(2,0)

．已知，分别是双曲线E:x−=1的左，右顶点，直线（不与坐标轴垂直）过点，

4

ECD.

且与双曲线交于，两点

1l

（）若CN=3ND，求直线的方程；

2ACBDPP.

（）若直线与相交于点，求证：点在定直线上

（2021天津模拟）

22

xy

3yA,BAB

．已知椭圆与轴的交点（点位于点的上方），为左

C:+=1a0,b0F

22()

ab

2

O.

焦点，原点到直线的距离为

FAb

2

1C

（）求椭圆的离心率；

2b=2y=kx+4CM,NBMAN

（）设，直线与椭圆交于不同的两点，求证：直线与直线的

G.

交点在定直线上

（2021滨州一模）

3

4A−2,0，A2,0

C()()

．已知椭圆的离心率e=，长轴的左、右端点分别为12

2

(1)C

求