2017年浙江省衢州市江山中学提前招生数学模拟试卷（三）.doc

2017年浙江省衢州市江山中学提前招生数学模拟试卷（三）

一、选择题

1．函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3

2．2005年江山的茶叶产值达到了7000万元，用科学记数法表示为（）

A．7×103元 B．7.0×103元 C．7×107元 D．7.0×107元

3．实数，，，3.1415926中，分数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知∠α是一副三角板中的某个锐角，则（）

A．sinα＞cosα B．sinα＜cosα

C．sinα=cosα D．以上三种都有可能

5．如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形，那么圆柱的表面积为（）

A．24πcm2 B．26πcm2 C．28πcm2 D．32πcm2

6．两圆的半径分别为2，5，圆心距为6，则两圆的公切线共有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

7．从仓库往外搬运货物，仓库内的货物剩余量y（吨）与搬运货物时间x（小时）的关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A．仓库内原有货物6吨

B．经过3小时可搬运完仓库内货物

C．每小时搬运2吨货物

D．y随x的增大而减小，y与x之间成反比例函数关系

8．已知===k，则直线y=kx﹣1与直线y=﹣x+k的交点在（）

A．x轴上 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为α、β，则α+β的值为（）

A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1

10．公园里准备修五条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）

A．9个 B．10个 C．11个 D．12个

二、填空题（6题，每题4分）

11．在一次演讲比赛中，七个评委给某个选手打的分为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，选手的最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后取平均分，则该选手的最后得分为．

12．为了解用电量的多少，小明在六月初连续几天的同一时刻观察电表显示的度数，纪录如下：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

电表显示（度）

131

135

139

144

148

153

157

请你估计小明家六月份的总用电量是度．

13．平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线m的取值范围是．

14．请你写出一个二次函数，使其同时满足下列条件：①在对称轴的右侧y随x的增大而减小；②与y轴交于点（0，﹣2）；③经过点（1，0）．答．

15．点P到⊙O上的点的最小距离为5，最大距离为7，则⊙O的半径为．

16．有10张已编号的卡片（编号为连续的自然数），从中任意取出一张，卡片号能被3整除的概率为．

三、解答题（共30分，要求写出必要的具体过程）

17．（6分）计算：（）﹣2﹣（+）0+|﹣2|+tan60°．

18．（6分）在如图所示的5×5的正方形网格中画出一个△ABC，使AB=，BC=，并求出你所画的△ABC的面积．

19．（6分）解方程：x2﹣3x﹣=2．

20．（6分）如图，PM，PN是两条夹角为30°的笔直的公路，在距离点P为8千米的点O处，有一个小灵通信号发射中心，在它的周围5千米（包括5千米）范围内小灵通才可以正常使用．小王早上8：00钟从点P出发，乘坐速度为每小时30千米的汽车向PN方向行进，若小王身上带的通讯工具只有小灵通，现要打电话给小王，问在什么时刻开始拨打为好？通话时间最多可以是几分钟？（结果精确到分）

21．（12分）如图，⊙M与y轴的正半轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x2＞x1＞0，抛物线y=（x2﹣5x+2m）经过A、B、C三点．

（1）求m的值；

（2）求sin∠AMB的值；

（3）在图中的曲线上是否存在点P，使以P、A、C为顶点的三角形与△COA相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（10题，每题4分，只选一个）

1．函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3

【解答】解：依题意，得3﹣x≥0，

解得x≤3，

故选D．

2．2005年江山的茶叶产值达到了7000万元，用科学记数法表示为（）

A．7×103元 B．7.0×103元 C．7×107元 D．7.0×107元

【解答】解：∵7000万元化为70000000，

∴n=7，

∴7000万元，用科学记数法表示为7.0×107．

故选D．

3．实数，，，3.1415926中，分数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：∵=3，3是整数，

∴这一组数中