1.2从立体图形到平面图形（三）柱体、锥体展开图（同步课件）-2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（鲁教版2024）.pptx

1.2从立体图形到平面图形（三）----柱体、锥体展开图主讲：鲁教版（2024）六年级上册第一章丰富的图形世界

新课导入想一想，圆柱的展开图是怎样的？棱柱的展开图又是怎样的呢？

新课讲解上节课我们学过正方体沿着棱剪开，得到展开图，棱柱也可以沿着棱剪开，得到展开图.三棱柱的展开图：2个三角形和3个长方形1.棱柱的展开图:

新课讲解正方形的展开图不止一种，三棱柱的展开图呢？折一折，看看哪些图形是三棱柱的展开图？

新课讲解n棱柱的展开图：2个n边形+n个长方形

新课讲解?如图是一个三棱柱的展开图，将其折叠成三棱柱后，哪两个点能与A点重合呢？

课堂练习如图，右边立体图形的展开图是（????）A．?? B．?? C．?? D．??B

课堂练习如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（?）A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱??D

新课讲解?例1：小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明共剪开了________条棱；

新课讲解?分析：长方体一共是12条棱，展开图中有4条棱没有剪开，所以剪开了8条棱。解：小明共剪开了8条棱.

新课讲解?（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；

新课讲解??分析：长方体的展开图和正方体的展开图类似，题中是”一四一型”.解：如图，四种情况:

新课讲解（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积．分析：设最短的棱长高为xcm,则长与宽相等为5xcm,根据棱长的和是880cm,列出方程可求出长宽高，即可求出长方体纸盒的体积．

新课讲解解：设最短的棱长高为xcm,则长与宽相等为5xcm,由长方体纸盒所有棱长的和是880cm，可得：4（x+5x+5x）=880解得：x=20所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000（cm3）

新课讲解总结：1.判断棱柱剪了几条棱，用总棱条数-未减的数量；2.四棱柱的展开图与正方体展开图类似。

新课讲解想一想，圆锥的展开图是怎样的？棱锥的展开图又是怎样的呢？

新课讲解2.棱锥的展开图:棱柱沿着棱剪开得到平面图，棱锥可以同样沿着棱剪开得到平面图。

新课讲解你能画出三棱锥、五棱锥的展开图吗？想一想，它们有什么规律？n棱锥的展开图：1个n边形+n个三角形

课堂练习??1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（????）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥D

新课讲解2.某个几何体的平面展开图如图所示，则这个几何体为（????）A．四棱柱 B．四棱锥 C．圆柱 D．圆锥B

课堂总结2个n边形+n个长方形.1.柱体的展开图：圆柱的展开图：n棱柱的展开图:1个扇形+1个圆1个长方形形+2个圆.2.柱体的展开图：圆锥的展开图：n棱锥的展开图:1个n边形+n个三角形