高一三角函数常用公式及应用专题.docVIP

PAGE

PAGE2

高一理科三角函数常用公式

基本公式：

1、任意角的三角函数的定义：设是一个任意角，是终边上的任一异于原点的点，则，，。

2、诱导公式：求角“”的三角函数：；

求角“”的三角函数：；

3、平方关系：商的关系

练习：1.已知角的终边上一点的坐标为（－4，3），则的值为。

2.已知且,则的值为；

3.已知，求（1）；（2）

4.已知，且,则=

二、两角和与差的三角函数公式

练习：1.=；。

2．=。

3.求值：

4.设,,,,求：.

三、二倍角公式

公式变形：

==

降幂公式：．

四、化一公式：asinx+bcosx=

练习：1.求函数的最大值。

2.已知函数，

（=1\*ROMANI）当函数取得最大值时，求自变量的集合；

（=2\*ROMANII）该函数的图象可由（）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

3.已知函数,求函数的最大、最小值.

五、解三角形

（1）正弦定理：===（R为△ABC外接圆半径）

正弦定理的三种变形：①边化为角：②角化为边：

③比例关系：

（2）余弦定理：

（3）解三角形常用结论：

1、三角形面积公式：

2、在△中：，即，

则；；

练习：1.在△ABC中，若_________

2.．在△中，若，则等于

3.在ABC中，若，那么ABC是

4.在△ABC中，若，则其面积等于

5.在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的两根，且2cos(A+B)=－1.

(1)求角C的度数(2)求c(3)求△ABC的面积.