1.3 数轴（课件）七年级数学上册（青岛版2024）.pptx

第1章有理数1.3数轴

学习目标1.掌握数轴的概念，能正确的画出数轴；2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数.

问题情境在小学阶段，我们可以用直线上依次排列的点来表示自然数.引入负数后，能否用类似的方式表示有理数呢？

观察与发现某数学活动小组参加绘制北京地铁1号线的线路图的活动.他们发现该地铁线呈东西走向，并测得王府井站和建国门站分别位于天安门西站东侧1.8km和3.8km处，西单站位于天安门西站西侧1.2km处.你能画图表示它们的位置吗？

观察与发现天安门西站西东OA如图，画一条直线表示北京铁1号线，从左到右表示从西到东的方向，在直线上取一点O表示天安门西站的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m的长度.

观察与发现天安门西站西东OA在点O的右侧，与点O的距离为1.8个单位长度和3.8个单位长度的点B和点C，分别表示王府井站和建国门站的位置；在点O的左侧，与点O的距离为1.2个单位长度的点D表示西单站的位置.1.8王府井站B3.8C建国门站1.2D西单站

思考与交流如何用数表示西单站、王府井站、建国门站和天安门西站的相对位置？天安门西站西东OA1.8王府井站B3.8C建国门站1.2D西单站

思考与交流“东”与“西”、“左”与“右”具有相反意义.我们可以用正数、负数和零分别表示各地铁站的相对位置.

思考与交流西东OABCD如图，天安门西站的位置用0表示，0规定向东为正，那么西单站的位置可以用－1.2表示，1－1.2王府井站的位置可以用1.8表示，1.8建国门站的位置可以用3.8表示.

思考与交流请你总结一下用直线上的点表示正数、0、负数的具体做法.

思考与交流用直线上的点可以表示正数、0和负数，具体做法如下：①如图，画一条直线(一般把它画成水平的)，在这条直线上任意取一点表示数0，这个点叫做原点.0画直线，取原点

思考与交流用直线上的点可以表示正数、0和负数，具体做法如下：②规定自原点开始一侧的方向为正方向(习惯上取向右的方向为正方向)，那么另一侧的方向就是负方向.0标正方向

思考与交流用直线上的点可以表示正数、0和负数，具体做法如下：③选取适当的长度为单位长度.01按照规定的单位长度，直线上从原点向正方向，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向负方向，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，….23-1-2-3单位长度取单位长度，标数

概括与表达规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(numberaxis).建立了数轴，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来.注：数轴上的点表示的并不都是有理数.

概括与表达画数轴注意事项：①原点、正方向和单位长度三者缺一不可;②单位长度要统一;③负方向无箭头;数轴的三要素④一般水平放置，也可以倾斜.

例题讲解解：如图所示.例1画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数.?0123-1-2-345-4-5－2.5?

例题讲解例2如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：A表示－4，B表示－2，C表示0，D表示2.5.01DCBA

新知巩固1.写出下图中数轴上的点A，B，C，D，E表示的有理数：0123-1-2-345-4-5ABCDE解：A表示－5，B表示－2，C表示0，D表示3，E表示5.

新知巩固2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数.?0123-1-2-345-4-5-66解：如图所示.4.5?

1.数轴的概念；2.数轴的画法；3.会用数轴上的点表示有理数.

课堂检测基础过关1.判断下图中的数轴是否正确，如不正确，请指出错误.错误，没有单位长度.错误，单位长度不一致.错误，没有原点.错误，刻度要按从左到右、从小到大的顺序标.错误，没有箭头.正确.

课堂检测基础过关2.如图，写出数轴上的点A，B，C，D，E表示的有理数：0123-1-2-345-4-3.5ABCDE1.5解：A表示－3.5，B表示－2，C表示－1，D表示1.5，E表示3.

课堂检测基础过关3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数.?0123-1-2-345-4-5-66解：如图所示.??3.5

0123-1-2-345-4-5-66课堂检测能力提升1.点A在数轴上距原点4个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点B，写出点B所表示的数.解：如图，ABB表示－2.

课堂检测能力提升2.小亮、小莹、大刚三位同学的家和学校都在一条东西走向的马路上.小莹家在学校东侧1.2km处，大刚家在小莹家西侧3km处，小亮家在小莹家东侧0.8km处.以学校为原点，