考题猜想05-统计(解析版).docx

数列

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，其中：

①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；

③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．

上述事件中，是对立事件的是(C)

A．①B．②④C．③D．①③

[解析]从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数有3种情况：一奇一偶，2个奇数，2个偶数．其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或2个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件．又①中的事件可以同时发生，不是对立事件，故选C．

2．抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为(B)

A．至多有2件次品 B．至多有1件次品

C．至多有2件正品 D．至少有2件正品

[解析]∵“至少有n个”的反面是“至多有n－1个”，又∵事件A“至少有2件次品”，∴事件A的对立事件为“至多有1件次品”．

3．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(B)

A．0.3 B．0.4

C．0.6 D．0.7

[解析]设事件A为“不用现金支付”，事件B为“既用现金支付也用非现金支付”，事件C为“只用现金支付”，则P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.15－0.45＝0.4故选B．

4．设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为(A)

A．eq\f(1,5) B．eq\f(2,5)

C．eq\f(1,2) D．eq\f(4,5)

[解析]O，A，B，C，D中任取3点，共有Ceq\o\al(3,5)＝10种，

即OAB，OAC，OAD，OBC，OBD，OCD，ABC，ABD，ACD，BCD十种，

其中共线为A，O，C和B，O，D两种，

故取到的3点共线的概率为P＝eq\f(2,10)＝eq\f(1,5)，故选A．

5．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为eq\f(1,10)，响第二声时被接的概率为eq\f(3,10)，响第三声时被接的概率为eq\f(2,5)，响第四声时被接的概率为eq\f(1,10)；则电话在响前四声内被接的概率为(B)

A．eq\f(1,2) B．eq\f(9,10)

C．eq\f(3,10) D．eq\f(4,5)

[解析]设“电话响第一声被接”为事件A，“电话响第二声被接”为事件B，“电话响第三声被接”为事件C，“电话响第四声被接”为事件D，则A，B，C，D两两互斥，从而P(A＋B＋C＋D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝eq\f(1,10)＋eq\f(3,10)＋eq\f(2,5)＋eq\f(1,10)＝eq\f(9,10).

6．从1、2、3、4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(B)

A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)

C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,6)

[解析]从1、2、3、4中任取2个不同的数有以下六种情况：{1,2}、{1,3}、{1,4}、{2,3}、{2,4}、{3,4}，满足取出的2个数之差的绝对值为2的有{1,3}、{2,4}，故所求概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).

7．甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7，那么，在一次预报中，甲、乙预报都准确的概率为()

A．0.7 B．0.56

C．0.64 D．0.8

[答案]B

[解析]由题意可知，甲、乙两站的预报准确率是相互独立的，故所求事件的概率P＝0.8×0.7＝0.56.

8．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是(C)

A．一定出现“6点朝上”B．出现“6点朝上”的概率大于eq\f(1,6)

C．出现“6点朝上”的概率等于eq\f(1,6)D．无法预测“6点朝上”的概率

[解析]随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．

9．从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球，下列情况中是互斥而不对立的两个事件是(B)

A．至少有一个红球；至少有一个白球

B．恰有一个红球；都是白球

C．至少有一