部编数学八年级下册专题18.6矩形的判定专项提升训练（重难点培优）【拔尖特训】2023年培优（解析版）【人教版】含答案.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题18.6矩形的判定专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022春•东莞市校级期中）如图，要使平行四边形ABCD为矩形，则可添加下列哪个条件（）

A．BO＝DOB．AC⊥BDC．AB＝BCD．AO＝DO

【分析】根据矩形的判定方法即可得出结论．

【解答】解：需要添加的条件是AO＝DO，理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO＝OC，BO＝OD，

∵AO＝DO，

∴AC＝BD，

∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；

故选：D．

2．（2022春•同安区期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的

是（）

A．∠BAD＝∠ABCB．AB⊥BDC．AC⊥BDD．AB＝BC

【分析】由矩形的判定和菱形的判定分别对各个选项进行判断即可．

【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC＝180°，

∵∠BAD＝∠ABC，

∴∠BAD＝∠ABC＝90°，

∴平行四边形ABCD是矩形，故选项A符合题意；

B、∵AB⊥BD，

∴∠ABD＝90°，不能判定平行四边形ABCD是矩形，故选项B不符合题意；

C、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，

∴平行四边形ABCD是菱形，故选项C不符合题意；

D、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，

∴平行四边形ABCD是菱形，故选项D不符合题意；

故选：A．

3．（2022•宜兴市校级二模）添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（）

A．AB＝CDB．AC⊥BDC．∠BAD＝90°D．AB＝BC

【分析】由矩形的判定即可得出结论．

【解答】解：∵有一个角是直角的平行四边形是矩形，

∴当∠BAD＝90°，平行四边形ABCD是矩形，

故选：C．

4．（2022•南京模拟）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，

添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A．AB＝BEB．CE⊥DEC．∠ADB＝90°D．BE⊥AB

【分析】先证四边形DBCE为平行四边形，再由矩形的判定和菱形的判定分别对各个选项进行判断即

可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB＝CD，BC＝AD，BC∥AD，AB∥CD，

∵DE＝AD，

∴BC＝DE，

∵BC∥AD，

∴BC∥DE，

∴四边形DBCE是平行四边形

A、∵AB＝BE时，AB＝CD，

∴BE＝CD，

∴平行四边形DBCE是矩形，故选项A不符合题意；

B、∵CE⊥DE，

∴∠CED＝90°时，

∴平行四边形DBCE是矩形，故选项B不符合题意；

C、∵∠ADB＝90°，

∴∠BDE＝180°﹣∠ADB＝90°，

∴平行四边形DBCE是矩形，故选项C不符合题意；

D、∵BE⊥AB，AB∥CD，

∴BE⊥CD，

∴平行四边形DBCE是菱形，故选项D符合题意．

故选：D．

5．（2022春•德城区校级期中）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，

DF∥BA．下