部编数学八年级下册专题02二次根式计算的两种压轴题全攻略(解析版)含答案.pdfVIP

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专题02二次根式计算的两种压轴题全攻略

类型一、分母有理化问题

1

x=65432

___________

例.已,则x-22021x-x+x-22022x+2x-2022的值为.

2022-2021

【答案】2021

1

∵x=

【详解】解:,

2022-2021

2022+2021

∴x==2022+2021,

2022-20212022+2021

65432

∴x-22021x-x+x-22022x+2x-2022

=2022-2021x5-x4+x3-22022x2+2x-2022



4432

=2022-20212022+2021x2-2022x+x-22022x+x-



=x4-x4+x3-22022x2+2x-2022

=x3-22022x2+2x-2022

=x2x-22022+2x-2022

=x22021-2022+2x-2022

=x2021+20222021-2022+2x-2022

=-x+2x-2022

=x-2022

=2021

故答案为:2021

【变式训练1】阅读下列材料,然后回答问题.

2

①在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化

3+1

简:2=2(3-1)=2(3-1)=2(3-1)=3-1以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

3+1(3+1)(3-1)(3)2-12

②学习数学,最重要的是学习数学思想,其中一种数学思想叫做换元的思想,它可以简化我们的计算,比

如我们熟悉的下面这个题:已ab2,ab3,求22.我们可以把ab和ab看成是一个整体,令

+==-a+b+

xabyaba2+b2=(a+

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