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高一数学练习题汇编

一、集合与函数

(1)全体正整数集合

(2)平方小于10的所有整数集合

(3)介于5和10之间的所有实数集合

(1)2属于集合{1,2,3}

(2)集合{1,2,3}是集合{1,2,3,4}的子集

(3)集合{1,2,3}和集合{3,4,5}的交集为空集

(1)f(x)=√(x2)

(2)g(x)=1/(x^24)

(3)h(x)=(x+1)/|x|

(1)f(x)=x^33x

(2)g(x)=|x|1

(3)h(x)=x^2+x

二、三角函数

(1)sin30°

(2)cos45°

(3)tan60°

2.已知sinα=1/2，求α的值（在0°到360°范围内）。

(1)y=sin(2x)

(2)y=cos(x/3)

(3)y=tan(πx)

(1)sin^2x+cos^2x

(2)1cos(2x)

(3)sin(x+π/2)

三、数列

(1)2,4,6,8,…

(2)1,3,9,27,…

(3)1,1/2,1/4,1/8,…

(1)an=n^2

(2)bn=2n1

(3)cn=1/n

(1)1,4,9,16,…

(2)2,6,12,20,…

4.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，求前n项和。

四、平面向量

1.已知向量a=(2,3)，求向量a的模。

(1)a=(1,2)，b=(2,4)

(2)c=(3,4)，d=(6,8)

3.求向量a=(4,5)与向量b=(3,2)的夹角。

4.已知向量a=(2,1)，求向量a在x轴上的投影。

五、平面几何

1.已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

2.在直角坐标系中，求点A(2,3)到原点的距离。

(1)四边形ABCD，AB∥CD，AD∥BC

(2)四边形EFGH，EF=GH，EH=FG

4.已知圆的半径为5，求圆的面积。

六、不等式与不等式组

(1)3x72

(2)2(x4)3x+1

(3)x^25x+6≤0

(1)\[\begin{cases}

x+y4\\

xy2

\end{cases}\]

(2)\[\begin{cases}

2x3y≥6\\

x+4y≤8

\end{cases}\]

3.已知不等式2x50，求x的取值范围。

4.在数轴上表示不等式32x+1≤7的解集。

七、直线与圆的方程

(1)经过点(2,3)，斜率为2的直线

(2)经过点(1,3)，斜率为1/2的直线

2.已知直线的一般式方程为3x+4y7=0，求直线的斜率和y轴截距。

(1)圆心在原点，半径为5的圆

(2)圆心在点(3,2)，半径为4的圆

4.判断点(1,2)是否在圆(x1)^2+(y+2)^2=16上。

八、立体几何

1.计算长方体的体积，其长、宽、高分别为6cm、4cm和3cm。

2.已知正方体的棱长为2cm，求其对角线长度。

3.求圆锥的侧面积，其底面半径为3cm，母线长度为5cm。

(1)四个面的边长分别为3cm、3cm、3cm、3cm、4cm、4cm

(2)四个面的边长分别为6cm、6cm、6cm、6cm、6cm、6cm

九、概率与统计

1.抛掷一枚硬币两次，求恰好出现一次正面的概率。

2.从一副52张的扑克牌中随机抽取4张牌，求抽到至少一张红桃的概率。

3.已知一组数据的平均数为50，方差为25，求这组数据的中位数。

十、导数与极限

1.求函数f(x)=x^23x+2的导数。

2.已知函数g(x)=(2x+1)^3，求g(x)。

3.计算极限：\[\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\]

4.判断函数h(x)=e^x在x=0处的单调性。

答案

一、集合与函数

(1)全体正整数集合：{1,2,3,4,5,…}

(2)平方小于10的所有整数集合：{3,2,1,0,1,2,