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数学教案-数学教案-命题

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教学建议

〔一〕教材分析

1、学问结构

2、重点、难点分析

重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后讨论数学必备的能力，也是讨论其它学科能力的基础．

难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和把握一个命题，肯定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等〞，“等角的余角相等〞等．一些没有写成“假如……那么……〞形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．

〔二〕教学建议

1、教师在教学过程〔.fwsir〕中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟识的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能推断一些简洁命题的真假．

2、命题是数学中一个特别重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

〔1〕假命题可分为两类状况：

①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7〞就是一个错误的命题．

②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行〞这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题．

〔2〕是否是命题：

命题的定义包括两层涵义：①命题必需是一个完好的句子；②这个句子必需对某件事情做出确定或者否认的推断．即命题是推断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论〞构成．

数学教案-数学教案-命题全文共2页，当前为第2页。另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做指令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线．〞疑问句“∠A是否等于∠B?〞感叹句“竟然得到5＞9的结果!〞以上三个句子都不是命题．

〔3〕命题的组成

每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“假如…，那么…〞的形式．具有这种形式的命题中，用“假如〞开始的部分是题设，用“那么〞开始的部分是结论．

有些命题，没有写成“假如…，那么…〞的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“假如…那么…〞的形式．

另外命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知……〞或者“若……〞等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……〞或“则……〞等形式表述．

教学设计示例1

教学目标

1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．

2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“假如……，那么……〞的形式．

3．会推断一些命题的真假．

教学重点和难点

本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．

教学过程〔.fwsir〕设计

一、分析语句，理解命题

1．教师让学生随便说一句完好的话，每个小组可以派一名同学说，如：

(1)我是中国人．

(2)我家住在北京．

(3)你吃饭了吗？

(4)两条直线平行，内错角相等．

(5)画一个45的角．

数学教案-数学教案-命题全文共3页，当前为第3页。(6)平角与周角肯定不相等．

2．找出哪些是推断某一件事情的句子？

学生答：(1)，(2)，(4)，(6)．

3．教师给出命题的概念，并举例．

命题：推断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题．

教师分析以上命题中，每句话都推断什么事情．所谓推断，就是确定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只讨论数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说)

如：

(1)对顶角相等．

(2)等角的余角相等．

(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线肯定是这个角的平分线．

(4)假如a＞0，b＞0，那么a+