第6讲：倒过来算（一）.docVIP

（三班级）备课教员：***

第六讲倒过来算（一）

教学目标：

学问目标

在进行计算时，能够利用倒推法，从最终结果动身，接受与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

力量目标

1.提高自主分析力量。

2.熬炼逆向思维力量。

情感目标

自主探究解决实际问题，并有勇于探究的精神。

培育做事认真认真、严谨的态度。

3.感悟数学在生活中的应用，以及倒推法的应用。

二、教学重点：

1.同学们在玩迷宫玩耍时经常会发觉，依据要求从里面往外

找出路经常会走入死胡同。但假如反过来思考，从外面的

出口往里走，就能很快走到里面的动身点。数学有些问题

的解答就像走迷宫一样，需要我们从所求问题动身，倒着

想，回到已知条件，这种倒着想的方法叫做倒推法。

从最终结果动身，接受与原题中相反的运算（逆运算）方

法，逐步推导出原数。加法的逆运算是减法，减法的逆运

算是加法；乘法的逆运算是除法，除法的逆运算是乘法。

三、教学难点：

理解应用倒推法，会分析题目进行逆运算。

四、教学预备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（5分)

【设计意图：通过实际生活中的小例子，抓住同学乐于助人的心理，导入倒推法的思想，让同学初步理解倒推法要从最终的结果动身，逐步往前推导，从而得到正确位置，为新授环节做铺垫。】

师：同学们，今日阿派这个小路痴出去玩的时候遗忘回来的路了，他只记得自

己从家里动身往西走了800米，到了汉堡店，吃了一些东西后他又往北走

了750米，接着往东走了450米后，到了电影院，看完电影后他预备沿原

路回家，可是却不知道该怎么走，你们能挂念他吗？

生：能！……

师：说得很好，看来大家都是乐于助人的好孩子，我们可以知道，我们要想原

路返回，只要沿过来时相反的方向走回去就可以了，对吗？

生：对！

师：很好，也就是说我们从终点回到起点要走跟起点过来时相反的方向。其实

在数学中我们也有用到这样倒推的方法，你们想学习吗？

生：想！

师：好，那我们今日就来学习如何在数学中倒过来算。预备好了吗？

生：预备好了！

师：好的，一起进入我们的课堂吧！

【探究新知，引入新课：

之前我们学习了错中求解，对倒推法已经有了初步的生疏和应用。在这节课中我们将倒推法进行深化，重点让同学把握倒推法的应用，并理解加减乘除的逆运算分别是什么】

【板书课题：倒过来算（一）】

二、探究发觉授课（40分）

（一）例题1：（10分）

一个数乘5得225，这个数是多少？

讲解重点：理解乘法和除法互为逆运算。

师：给大家5秒钟时间，看完题后看谁能最快报出答案。

生：老师，我来！这个数是45。

师：很好，速度格外快。那你能告知大家你是怎么想的吗？

生：题目中告知我们一个数乘5得225，所以这个数就是225除以5，也就是45。

师：哦，也就是说，依据乘数×另一个乘数=积，当知道积和其中一个乘数，要

我们求另一个乘数时，我们怎么求呢？

生：用积除以那个乘数。

师：格外棒，你们思考一下，通过刚刚的计算，你们发觉了没有，乘法倒过来

计算时用什么运算方法？

生：我知道，用除法。

师：这位同学的思维真是灵敏，也就是说乘法的逆运算是除法。能理解吗？

生：能！

师：那你们知道除法的逆运算是什么吗？

生：乘法。

师：那加法的逆运算呢？减法呢？说给你的同桌听一下。（同学争辩）

（ppt出示答案）

板书：

225÷5=45

答：这个数是45。

板书：乘数×另一个乘数=积；另一个乘数=积÷乘数

师：既然同学们都明白了，那你们能不能独立完成练习一呢？看看谁是速度王！

练习1：（5分）

一个数除以7得38，这个数是多少？

分析：

除法的逆运算是乘法，知道除数和商求被除数时，用除数×商=被除数求解。

板书：

7×38=266

答：这个数是266。

例题2：（10分）

卡尔拿零花钱去买了一盒12元的五子棋，后来妈妈又给了她5元钱，现在她手上有20元钱。卡尔原来有多少零花钱？

讲解重点：倒过来算原来有多少钱，就把花掉的钱拿回来，得到的钱还回去。

师：首先给大家1分钟时间自己默读题目，看看你能获得哪些数学信息？

（生默读题目）

生：……

师：看来这位同学读题很认真，那你说说这道题该怎么分析呢？要我们求的是

什么呢？

生：要我们求的是卡尔原来有多少零花钱。

师：那我们用到什么方法？

生：倒推法。

师：这位同学的小脑筋转得可真快，一下子就知道要用什么方法了。那你能具

体分析一下吗？

生：要求卡尔原来有多少钱，我们要把妈妈给她的5元钱还给妈妈，再把买五

子棋的12元要回来，这样就是卡尔原来