高中数学讲义椭圆.pdf

高中数学讲义椭圆

知识点精准记忆

知识点一：椭圆的定义

FF(PFPF2aFF)

平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数，这个动点的

P121212P

FF|FF|

轨迹叫椭圆.这两个定点（,）叫椭圆的焦点，两焦点的距离（）叫作椭圆的焦距.

1212

说明：

若(PFPFFF)，的轨迹为线段FF；

1212P12

若(PFPFFF)，的轨迹无图形

1212P

定义的集合语言表述

集合P{PPFPF2aFF}.

1212

知识点二：椭圆的标准方程和几何性质

1、椭圆的标准方程

xy

焦点位置焦点在轴上焦点在轴上

标准方程2222

xy（ab0）yx（ab0）

11

2222

abab

图象

焦点坐标F(c,0)F(c,0)F(0,c)F(0,c)

1，21，2

a,b,c的关系222

abc

1

——

范围axa，bybbxb，aya

顶点A(a,0)A(a,0)A(0,a)A(0,a)

1，2，12

B(0,b)B(0,b)B(b,0)B(b,0)

1，2