2024年数学新高考新结构2月数学选填压轴题及答案.docx

2024年新高考新结构2月数学选填压轴好题汇编

一、单选题

1(2024·广东深圳·高三深圳中学开学考试)已知函数f?x?满足f?x+y?=f?x?+f?y?-2，f?1?=4

且当x0时，f?x?2，若存在x∈?1,2?，使得f?ax

2-4x+f2x=1

，则的取值范围是

a

(

)

?

?

?

1

15

52

12

?

?

?

?

?

?

?

A.0,

B.

,

C.

,

D.

,

?

?

?

?

?

?

?

?

2?

?28?

?83?

?23?

y2

b2

x2

a2

2(2024·广东深圳·高三深圳中学开学考试)在椭圆

+

=1(ab0)中，F，F分别是左，右焦

12

S△IFF

S

1

3

点，P为椭圆上一点(非顶点)，I为△PFF内切圆圆心，若

=

，则椭圆的离心率e为(

)

1

2

△PF1F

1

3

1

2

3

3

3

2

A.

B.

C.

D.

3

4

3(2024·广东中山·高三中山纪念中学开学考试)已知f?x?=lnx-ax，?

3gx=xex-lnx-x-

，若不

?

fx

?

?0的解集中只含有两个正整数，则a的取值范围为(

?

等式

)

g?x

ln3ln2

ln3ln2

ln2ln3

?

ln2ln3

?

A.

,

B.

,

C.

,

D.

,

?

?

?

?

?

?

?

?

3227

?27

8

27

8

?3227

y2

16

x2

9

4(2024·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习)双曲线C:

-

=1的右支上一点P在第一象限，

F，F分别为双曲线C的左、右焦点，I为△PFF的内心，若内切圆I的半径为1，则△PFF的面积等于

1

2

1

2

12

(

)

32

3

16

3

A.24

B.12

C.

D.

??????

??????

???

5(2024·湖南邵阳·高三邵阳市第二中学校考开学考试)在△ABC中，AB?AC=λBA?BC=μCA?

???

CB，则下列说法一定正确的是(

)

A.若λμ0，则△ABC是锐角三角形

C.若λμ0，则△ABC是锐角三角形

B.若λμ0，则△ABC是钝角三角形

D.若λμ0，则△ABC是钝角三角形

，

6(2024·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习)已知对任意实数x都有f?(x)=2ex+f(x)f(0)=-1，

若不等式f(x)a(x-1)，(其中a1)的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是

3

3

2e

5

3e2

3

2e

5

?3e2

?

?

?

?

A.

,1

B.-,1

C.?

,

D.?

,1

?

?

?

?

?

?

?

?

?2e

?

?

7(2024·湖北武汉·高三武钢三中校考开学考试)已知实数x?x?y,y满足x

2+y2=2,x2+y2=2,xx

1

2

1

2

1

1

2

2

1

2

+yy=0，记w=x+y-22+x+y-22，则w的最大值是(

)

?

?

?

?

1

2

1

1

2

2

A.22

B.42

C.62

D.82

8(2024·湖北武汉·高三武钢三中校考开学考试)已知f?x?是定义在?0,+∞?上的单调函数，满足

ffx-ex-2lnx+2=e-1，则函数fx的零点所在区间为(

)

?

?

?

?

?

?

1

e2

1

e2

1

e

1

e

A.0,

B.

,

C.

,1

D.?1,e

?

?

?

?

?

?

?

1

9(2024·湖北襄阳·高三襄阳五中校考开学考试)已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为

π

3

3

a，b，c，C=，c2=

，则c的取值范围为(

)

sinAsinB

A.?0,3

B.?2,6

C.?1,3

D.?3,3

?

?

?

?

y2

b2

x2

a2

10(2024·湖北襄阳·高三襄阳五中校考开学考试)已知双曲线C:

-

=1?a0,b0?的左、右顶

点分别为A,A,F为C的右焦点，C的离心率为2，若P为C右支上一点，PF⊥FA，记∠APA=

1

π

2

2

2

1

2

θ0θ

?

，则tanθ=(

?

)

1

2

A.

B.1

C.

3

D.2

11(2024·山东