8.6.3 平面与平面垂直（2）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.3平面与平面垂直（2）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：平面与平面垂直（2）

2.教学年级和班级：高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

3.授课时间：2023年5月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析。通过学习平面与平面垂直的概念和性质，学生能够培养空间想象能力，运用逻辑推理分析平面垂直的判定和性质，运用数据分析方法理解平面垂直的数学意义，并能够运用所学知识解决实际问题。同时，通过小组讨论和问题探究，学生能够培养团队合作和沟通能力，提高解决问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.平面与平面垂直的概念和判定条件。

2.平面与平面垂直的性质及其应用。

难点：

1.理解并应用平面与平面垂直的判定条件。

2.运用平面与平面垂直的性质解决实际问题。

解决办法：

1.通过具体实例和几何模型，引导学生直观理解平面与平面垂直的概念和判定条件。

2.运用多媒体课件和实物教具，演示平面与平面垂直的判定过程，帮助学生加深理解。

3.提供丰富的练习题，让学生在实践中应用平面与平面垂直的性质，巩固所学知识。

4.组织小组讨论和问题探究，引导学生主动发现和解决难题，培养学生的合作和沟通能力。

5.对于学习有困难的学生，给予个别辅导和提示，帮助他们克服难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、几何模型、实物教具。

2.课程平台：人教A版（2019）必修第二册数学教材。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、在线练习题库。

4.教学手段：讲授法、讨论法、问题解决法、实践活动法。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平面与平面垂直的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是平面与平面垂直吗？它在我们的生活中有什么实际应用？”

展示一些关于平面与平面垂直的图片或实际例子，让学生初步感受其重要性。

简短介绍平面与平面垂直的基本概念和性质，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平面与平面垂直的基本概念、判定条件和性质。

过程：

讲解平面与平面垂直的定义，包括其主要判定条件和性质。

3.案例分析（15分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平面与平面垂直的特性和重要性。

过程：

分析几个典型的平面与平面垂直的案例，涉及判定条件和性质的应用。

引导学生思考这些案例对数学几何的意义和实际应用的价值。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平面与平面垂直相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的性质应用、解决实际问题的方法等。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平面与平面垂直的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的性质应用、解决实际问题等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平面与平面垂直的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平面与平面垂直的基本概念、判定条件和性质等。

强调平面与平面垂直在数学几何中的重要性和实际应用的价值，鼓励学生进一步探索和应用所学知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平面与平面垂直的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

本节课主要涉及以下知识点：

1.平面与平面垂直的概念：了解平面与平面垂直的定义，包括两个平面相交成直角的情况。

2.平面与平面垂直的判定条件：掌握平面与平面垂直的判定条件，即一个平面过另一个平面的垂线。

3.平面与平面垂直的性质：学习平面与平面垂直的性质，包括交线垂直于两个平面的交线，以及交线与两个平面的法线关系。

4.平面与平面垂直的应用：了解平面与平面垂直在几何和实际问题中的应用，如立体图形的计算、建筑物的设计等。

5.平面与平面垂直的证明：学习如何证明两个平面垂直，包括使用垂线定理和面面垂直的性质定理。

6.平面与平面垂直的练习题：通过练习题，巩固对平面与平面垂直的理解和应用，包括判断题、证明题和应用题。

7.平面与平面垂直的综合应用：解决一些综合性的问题，如立体图形的计算、空间几何图形的位置关系等。

这些知识点是本节课的主要内容，通