系统建模与仿真实验.docx

《系统建模与仿真》报告

院系：信息与电气工程

专业：电气工程

学号：14S130031

姓名：鲁晓彤

指导教师：任倩

2015年01月05日

F.1面向方程的数值积分方法仿真

F.1.1实验目的

通过实验，了解采用面向方程的数值积分方法仿真的方法，掌握四阶龙格库塔法具体编程应用，加深理解四阶龙格库塔法的原理及稳定域。

F.1.2实验内容

对如下系统进行仿真

1.线性定常系统

2.非线性系统

其中，。

F.1.3预习要求

〔1〕根据实验内容,写出程序流程图,编写有关仿真程序。

〔2〕为保证仿真的稳定性，分析线性定常系统，其最大仿真步长是多少？

〔3〕写出实验步骤

F.1.4实验要求

改变仿真步长，观察上述两个系统步长为多大时仿真变得不稳定？仿真步长多大为宜〔即进一步减小步长，精度没有显著提高〕？

F.1.5实验报告

1.线性定常系统

〔1〕预习报告。

首先对状态方程求拉氏变换，那么：

sX(s)=AX(s)+BU(s)；

Y(s)=CX(s)+DU(s)；

传递函数为：

G(s)=C(sI-A)^(-1)B+D

4阶龙格-库塔法选择步长，，。

〔2〕实验步骤及说明。

Step1.求传递函数

Step2.计算步长

Step3.编程仿真

Step4.仿真结果分析

〔3〕实验所用的仿真程序清单。

num=[600];den=[12204000600];

[a,b,c,d]=tf2ss(num,den);

a=[-2010;0-2001;-60000];

b=[0;0;600];

c=[100];

X1=[0;0;0];t=0;Y1=0;

X=0;

u=1;

Y2=0;Y3=0;

X2=[0;0;0];

x=0;

h=0.0139;

t0=0;

tf=100;

t1=0;t2=0;t3=0;

N=(tf-t0)/h;

fori=1:N

k1=a*X1+b;

k2=b+a*(h*k1/2+X1);

k3=b+a*(h*k2/2+X1);

k4=b+a*(h*k3+X1);

X1=X1+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;

Y1=[Y1,c*X1];

t1=[t1,t1(i)+h];

end

plot(t1,Y1,r)

〔4〕实验结果及分析。

h=0.139时，仿真稳定。

h=0.1393,仿真变得不稳定。

h=0.1392，仿真刚刚稳定，较适宜。

2.非线性系统

〔1〕实验所用的仿真程序清单。

clear

x0=[12000,600];

tspan=[0,200];

[t,x]=ode45(fun1_2,tspan,x0);

plot(t,x(:,1),b,t,x(:,2),g--)

legend(x1,x2);

functionxdot=fun1_2(t,x)

xdot1(1)=0.001*x(1)-2*10^(-6)*x(1)*x(2);

xdot1(2)=(-0.01)*x(2)-1*10^(-6)*x(1)*x(2);

xdot=xdot1;

end

〔2〕实验结果及分析。

F.2面向结构图的离散相似法仿真

F.2.1实验目的

掌握时域离散相似法的仿真模型实现，学习含有非线性环节的仿真方法，加深理解离散相似法的原理及特点。

F.2.2实验内容

对如下小功率随动系统进行仿真研究。

〔1〕线性系统〔如附图1所示〕。仿真作用下，步长为0.025s时，输出的跟踪过程。

附图1小功率随动系统

〔2〕非线性系统

考虑如上线性系统中，第四个环节后有一个回环〔间隙〕非线性环节，仿真作用下的跟踪过程。非线性环节的参数如附图2所示。

附图2非线性环节特性

F.2.3预习要求

〔1〕根据实验内容，写出程序流程图。

〔2〕编写仿真程序。

〔3〕写出实验步骤。

F.2.4实验报告

仿真模型和结果如下：

线性系统在参加非线性环节变为非线性系统后，在相同的仿真参数下，系统产生自激振荡，振荡频率约为0.09Hz，振荡幅值约为0.3。