22.1.2 二次函数y＝ax2 的图象和性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）.docx

22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

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教学内容

本节课的教学内容来源于2024-2025学年九年级上册数学教材（人教版）第二十二章第一节的一部分，即二次函数y=ax^2的图象和性质。具体内容包括：

1.掌握二次函数y=ax^2（a≠0）的图象特征，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等。

2.理解二次函数y=ax^2（a≠0）的增减性，即a0时函数图象从左下到右上递增，a0时函数图象从左上到右下递增。

3.学会运用二次函数的性质解决实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、最值问题等。

4.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学学科核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过分析二次函数的图象和性质，让学生学会从特殊到一般，从具体到抽象的逻辑推理方法。

2.直观想象：通过观察二次函数的图象，培养学生空间想象能力，能够直观地理解和描述二次函数的性质。

3.数学建模：培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，学会建立数学模型，分析和解决实际问题。

4.数据分析：通过分析二次函数的增减性，培养学生收集、处理和分析数据的能力，从而提高数据驱动的决策意识。

5.运算求解：培养学生运用二次函数求解最值、交点等问题的能力，提高运算求解能力。

重点难点及解决办法

重点：1.二次函数y=ax^2（a≠0）的图象特征。2.二次函数y=ax^2（a≠0）的增减性。3.运用二次函数的性质解决实际问题。

难点：1.对二次函数图象和性质的理解与运用。2.如何在实际问题中建立和应用二次函数模型。

解决办法：1.利用多媒体展示二次函数的图象，直观地呈现开口方向、对称轴、顶点坐标等特征，帮助学生理解和记忆。2.通过例题和练习题，让学生在实践中掌握二次函数的增减性，并能够运用到实际问题中。3.提供丰富的实际问题素材，引导学生运用二次函数模型进行分析和解题，培养学生的模型建立和应用能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析二次函数的图象和性质，让学生自主发现其中的规律和特点。

2.案例教学法：教师通过引入具体的实际问题案例，让学生运用二次函数的知识进行分析和解决，提高学生的应用能力。

3.小组合作学习法：教师将学生分成小组，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

教学手段：

1.多媒体教学：教师利用多媒体设备，如电子白板、投影仪等，展示二次函数的图象和性质，以生动直观的方式呈现教学内容，提高学生的学习兴趣和理解程度。

2.教学软件辅助：教师运用教学软件，如数学教学软件、在线学习平台等，提供丰富的教学资源和互动工具，帮助学生更好地学习和理解二次函数的知识。

3.实际问题素材：教师收集和整理一些与二次函数相关的实际问题素材，让学生进行分析和解决，让学生将理论知识与实际应用相结合，提高学生的解决问题的能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕二次函数y=ax^2的图象和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的实际问题或案例，引出二次函数y=ax^2的图象和性质，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二次函数的图象特征，如开口方向、对称轴、顶点坐标等，并结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实验等活动，让学生在实践中掌握二次函数的性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实验等活动，体验二次函数知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的