华东师大版七年级数学上册第4章第6节余角和补角优质课件.pptVIP

第4章图形的初步认识4.6角第3课时余角和补角1课堂讲解余角和补角的定义余角、补角的性质余角和补角的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点余角和补角的定义知1－讲定义：两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补．知识点知1－讲例1下列说法正确的有()①锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；②直角没有补角；③钝角没有余角，钝角的补角是锐角；④直角的补角还是直角；⑤一个锐角的补角与它的余角的差为90°；⑥两个角相等，它们的补角也相等．A．3个B．4个C．5个D．6个导引：主要紧扣锐角、钝角、余角、补角的特征进行判断，除①②不正确外，其他说法都正确．B总结知1－讲因为互余的两个角之和为90°，所以这两个角都为锐角；因为互补的两个角之和为180°，所以这两个角为一个锐角一个钝角或两个角都为直角．知识点例2已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°-50°17′=39°43′，∠α的补角=180°-50°17′=129°43′.知1－讲1知1－练说出图中互余和互补的角.(中考·株洲)已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°23(中考·崇左)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()(中考·玉林)下面角的图示中，能与30°角互补的是()知1－练45下列说法错误的是()A．互余的两个角都是锐角B．一个角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．互为补角的两个角不可能都是钝角知1－练2知识点余角、补角的性质知2－讲1.余角的性质：同角的余角相等，即：若∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠C＝90°，则∠B＝∠C.等角的余角相等，即：若∠A＋∠B＝90°，∠D＋∠C＝90°，∠A＝∠D，则∠B＝∠C.知识点知2－讲2．补角的性质：同角的补角相等，即：若∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠C＝180°，则∠B＝∠C.等角的补角相等，即：若∠A＋∠B＝180°，∠D＋∠C＝180°，∠A＝∠D，则∠B＝∠C.

知识点知2－讲例3下列说法错误的是()A．同角或等角的余角相等B．同角或等角的补角相等C．两个锐角的余角相等D．两个直角的补角相等导引：A，B，D均正确，C中如果两个锐角不相等，那么它们的余角也不相等，所以C错误．故选C.C总结知2－讲依据余角、补角的性质直接判断即可．知识点知2－讲例4若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1＝50°，则∠3等于()A．50°B．130°C．40°D．140°导引：因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝∠1＝50°.故选A.A总结知2－讲由∠1、∠3都与∠2互补，应想到用补角的性质，即同角的补角相等来解题．1知2－练若∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，则∠α与∠γ的关系是()A．互余B．互补C．相等D．∠α＝90°＋∠γ如图，直线AB，CD交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是()A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等23知2－练如图所示，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据()A．直角都相等B．同角的余角相等C．同角的补角相等D．互为余角的两个角相等如图所示，点O在直线AE上，OB平分∠AOC，∠BOD＝90°，则∠DOE和∠COB的