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如图,已知∠1+∠2=180o,AB与CD平行吗?为什么?ABCDEF12探索活动GH一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线判定方法3:同旁内角互补,两直线平行。平行线判定方法1:同位角相等,两直线平行。平行线判定方法2:内错角相等,两直线平行。平行线判定方法2:同旁内角互补,两直线平行。已知直线l1,l2被l3所截,?1=45o?2=135o,判断l1与l2是否平行,并说明理由。321l1l2l3解:l1//l2理由如下:???l1//l2(同位角相等,两直线平行)由已知,得?2+?3=180o,??3=180o-?2=180o-135o=45o又??1=45o,??1=?3,????“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?如图:已知AB?CD,AB?EF,那么CD//EF吗?BADFEC21随堂练习a∥bl∥ml∥n4123ablmn1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180?;(1)∠1=∠4;1、如图∠1=∠2、∠B+∠3=180°图中哪些线互相平行,为什么?21ABEFCD(1)∠2与哪个角相等时,DE∥BC?(2)∠A与哪个角相等时,AB∥EF?3∠2=∠EFCDE∥BC∠A=∠FECAB∥EF内错角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行例题精讲3、如图11,∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°,填空:∵∠5=∠CDA(已知)∴//()∵∠5=∠ABC(已知)∴//()∵∠2=∠3(已知)∴//()∵∠BAD+∠CDA=180°(已知)∴//()∵∠5=∠CDA(已知),又∵∠5与∠BCD互补()∠CDA与互补(邻补角定义)∴∠BCD=∠6()∴//()2.如图,直线AB过点C,∠2=70°,∠D=55°,∠1=∠3.AB∥DE吗?为什么?ABCDE123如图,已知:∠1=∠2,∠1=∠B,
求证:AB∥EF,DE∥BC。证明:由∠1=∠2(已知),根据:.得AB∥EF.又由∠1=∠B().根据:同位角相等,两直线平行得∥.FAEDCB12内错角相等,两直线平行已知DEBC如图,已知:∠1+∠2=180°,
求证:AB∥CD.证明:由:∠1+∠2=180°(已知),∠1=∠3(对顶角相等). ∠2=∠4()
根据:等量代换
得:∠3+=180°.根据:同旁内角互补,两直线平行得:∥.4123ABCEFD对顶角相等∠4ABCD如图,已知:∠DAF=∠AFE,∠ADC+∠DCB=180°,求证:EF∥BC证明:由:∠DAF=∠AFE() 根据:. 得:AD∥. 由:∠ADC+=180°(已知).
根据:. 得:AD∥. 再根据:
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