2024届江苏省南京市六校联考高三下学期期初调研数学试题及答案.docx

2023-2024学年第二学期期初联合调研试题

高三数学

2024.2

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

?

1.复数z满足

A．一

=1+i2023，则复数z对应点位于第（

）象限

D．四

2+3i

B．二

C．三

??

?

??

a?5??

2.在数列a中，已知

a

an

B．2046

??

32

，

n

则a的前11项的和为（

）

）

n

n?1

2

n

A．2045

C．4093

D．4094

??

1??

2

3.已知平面向量???=2,0，?=1,3，则向量?????与?????的夹角为（

π

π

2π

3

5π

6

A．6

B．3

C．

D．

4.画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的

交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆。已知椭圆

y2

?2

x2

2

2

2

2

+

?1(a?b?0)的蒙日圆是x?y?a?b，若圆(??3)

2+(??4)2=9

与椭圆?

+

a2b2

?2=1的蒙日圆有且仅有一个公共点，则?的值为（

A．2或8B．3或63C．3或63

）

D．4或64

5.有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校

至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是（

）

A．300

B．360

C．390

D．420

1

2024

1

6.已知a?

,b?ln

,c?tan

则（

）

2023

2023

2023

A．???

B．???

C．???

D．???

7.某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部?

在同一水平面的A，B两点，在A点测得红豆树根部C在北偏西60°的方向上，沿正西方向

步行40米到B处，测得树根部C在北偏西15°的方向上，树梢D的仰角为30°，则红豆树

的高度为（

）

1

{#{QQABDYAAogCAAAAAAAhCQw16CkKQkACAAKoOxBAEIAABSRNABAA=}#}

A．106米

B．203米

C．203米

D．206米

3

3

1

x2

y2

8.斜率为的直线l经过双曲线

?

?

1(a?0,b?0)的左焦点F1，与双曲线左，右两支分

2

a

2

b

2

别交于A，B两点，以双曲线右焦点F2为圆心的圆经过A，B，则该双曲线的离心率为（

）

15

A．2

B．3

C．5

D．

3

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知样本数据?,?,?,?的平均数为??，则数据?,?,?,?,??（

）

1

2

?

1

2

?

A．与原数据的极差相同

C．与原数据的方差相同

B．与原数据的众数相同

D．与原数据的平均数相同

?

???

?

fx22sinxcos(x

)，给出下列四个选项，正确的有（

）

10.已知函数

4

??

?

A．函数fx的最小正周期是

??5??

??

B．函数fx在区间

,

上是减函数

?

?

?88?

??

?

??

?

C．函数fx的图象关于点?

,0?对称

?

8

?

?

??

D．函数fx的图象可由函数y?2sin2x的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位

8

得到.

?

11.如图，该几何体是由正方形????沿直线??旋转90得到的，已知点是圆弧的中点，

°

?

??

?

点?是圆弧??上的动点（含端点），则下列结论正确的是（

A．不存在点?，使得??⊥平面???

）

B．存在点?，使得平面???//平面???

7

C．存在点?，使得直线??与平面???的所成角的余弦值为

3

1

3

D．不存在点?，使得平面???与平面???的夹角的余弦值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

1

x

24

12.已知(

?

2y)(mx?y)

5的展开式中xy的系数为80，则m的值为____▲____．

2

{#{QQABDYAAogCAAAAAAAhCQw16CkKQkACAAKoOxBAEIAABSRNABAA=}#}

13.函数yloga(