4.2.2 等差数列的前n项和公式（第2课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

4.2.2等差数列的前n项和公式（第2课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

4.2.2等差数列的前n项和公式（第2课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

教材分析

本节课为人教A版（2019）选择性必修第二册数学的4.2.2节，主要内容是等差数列的前n项和公式。这是高二上学期的课程，旨在巩固和拓展学生的数列知识。学生在前期的学习中已经掌握了等差数列的基本概念、通项公式等基础知识。

本节内容主要包括等差数列前n项和的定义、求法以及公式的推导和应用。学生需要通过本节课的学习，理解和掌握等差数列前n项和公式的推导过程，以及如何运用该公式解决实际问题。

在教学过程中，应注重学生的主体地位，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现问题、解决问题，提高学生的数学思维能力和创新意识。同时，结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。通过学习等差数列的前n项和公式，学生能够进一步理解和掌握数列的基本概念和性质，提高数学抽象能力。在推导和证明公式的过程中，学生需要运用逻辑推理，锻炼分析问题和解决问题的能力。同时，通过运用前n项和公式解决实际问题，学生能够体会数学与生活的紧密联系，提升数学建模的核心素养。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，激发学生学习数学的兴趣和积极性，促使学生形成正确的数学价值观。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）等差数列前n项和公式的推导过程：本节课的核心内容是等差数列前n项和公式，学生需要理解和掌握公式的推导过程。教师在教学过程中应重点讲解和强调公式推导的关键步骤，例如等差数列的性质、数列的求和等。

（2）等差数列前n项和公式的应用：学生需要学会如何运用前n项和公式解决实际问题，例如求等差数列的前n项和、计算等差数列的某一项等。教师在教学过程中应重点讲解和示范公式的应用方法，并提供充足的练习机会让学生进行实践。

2.教学难点

（1）等差数列前n项和公式的推导：学生对于等差数列的性质和数列的求和可能存在理解上的困难，导致难以推导出前n项和公式。教师应采取有效的教学方法，如借助图形、举例解释等，帮助学生理解和掌握公式的推导过程。

（2）等差数列前n项和公式的应用：学生可能对于如何运用前n项和公式解决实际问题存在困惑，例如不知道如何选择合适的公式、对于公式的变体难以应对等。教师应通过讲解实例、提供练习题等方式，引导学生学会运用公式解决实际问题，并提醒学生注意公式的适用条件和范围。

（3）数学思维的培养：学生在解决等差数列前n项和问题的过程中，可能存在逻辑推理不严密、解题方法不灵活等问题。教师应引导学生运用数学思维进行分析问题、解决问题，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、黑板、粉笔、计算器、数学教材、练习册、教案等。

2.课程平台：教学管理系统、班级微信群、学习资源共享平台等。

3.信息化资源：数学教学视频、动画、数学题库、在线讨论区、数学博客等。

4.教学手段：讲授法、问答法、案例分析法、小组讨论法、任务驱动法、练习法等。

5.辅助材料：数学模型、图表、实例资料、数学故事、数学历史等。

6.评价工具：课堂练习、作业、测试卷、学习报告、学生互评、教师评价等。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕等差数列的前n项和公式课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解等差数列的前n项和公式的概念和基本性质。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解等差数列的前n项和公式课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出等