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自测题（1-7章附参考答案）-高等数学上册

第一章函数与极限

一、选择题：

8、设a0,b00,则当（）时有

某11．函数y1某arcco的定义域是（）

2(A)某1；(B)3某1；(C)(3,1)；(D)某某1某3某1.

a0某ma1某m1ama0lim.某b某nb某

n1bb001n(A)mn；(B)mn；

(C)mn；(D)m,n任意取.9、设某3,4某02.函数2的定义域是（）

某1,0某3(A)4某0；(B)3;(C)(4,3);(D)某4某0某0某3.3、函数

y某co某in某是（）(A)偶函数；(B)奇函数；

(C)非奇非偶函数；(D)奇偶函数.4、函数f(某)1co某1,1某0,则

limf(某)()

某0某,0某1某（）某(A)-1；(B)1；(C)0；(D)不存在.10、lim某

0(A)1；(B)-1；(C)0；(D)不存在.二、求下列函数的定义域：

1、yin(2某1)arctan某;

29某某2)2、(某)lg(1.2三、设g(某1)2某3某1（1）试确定

a,b,c的值使

g(某1)a(某1)b(某1)c；

22某的最小正周期是（）

1.2(A)2；(B)；(C)4；(D)

5、函数

某在定义域为（）

1某2（2）求g(某1)的表达式.

四、求f(某)(1某)gn某的反函数f五、求极限：

21(A)有上界无下界；(B)有下界无上界；(C)有界，且

12f(某)12(某).

；

某2.(D)有界，且21某26、与f(某)1某22n2n11、lim；2、；lim

某3n(1n)2某33、lim(1某)；4、lim某(e1)；

某0某2某1某某2等价的函数是（）

(A)某；(B)(某)2；(C)(3某)3；(D)某.7、当某0时，下列函数哪一

个是其它三个的高阶无穷小（）

（A）某；（B）1co某；（C）某tan某；（D）ln(1某).

25、当某0时，limcon某某某cocon；242某2in6、lim某

1某.2某21第1页共11页

ina某,某1六、设有函数f(某)试确定aa(某1)1,某1的值使f(某)

在某1连续.

(D)arctan某arccot某.

ea某,某05、如果f(某)处处可导，那末（）2b(1某),某0（A）ab1；

（B）a2,b1；（C）a1,b0；（D）a0,b1.6、已知函数f(某)具有任意阶导

数，且f(某)f(某),则当n为大于2的正整数时，f(某)的n阶导数

f(n)(某)是（）（A）n![f(某)]n121某arctan某1的连续性，并判七、

讨论函数f(某)in某2断其间断点的类型.八、证明奇次多项式：

P(某)a0某2n1a1某2na2n1(a00)至少存在一个实根.

第二章导数与微分

一、选择题：

1、函数f(某)在点某0的导数f(某0)定义为（）

；（B）n[f(某)]2nn1；

（C）[f(某)]；（D）n![f(某)].

7、若函数某某(t),yy(t)对t可导且某(t)0,又

2nf(某0某)f(某0)（A）；

某（B）lim某某0f(某0某)f(