2022年春福建省三明市九年级数学中考一轮复习综合练习题(附答案).doc

2022年春福建省三明市九年级数学中考一轮复习综合练习题（附答案）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．

3．下列代数式中，没有公因式的是（）

A．ab与b B．x与6x2 C．a+b与a2﹣b2 D．a+b与a2+b2

4．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）

A．85° B．75° C．65° D．60°

5．如图，若?ABCD与?EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F的大小为（）

A．30° B．40° C．45° D．50°

6．若关于x的分式方程的解为x＝2，则m值为（）

A．2 B．0 C．6 D．4

7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC为半径画弧，两弧相交于两点M、N；

②连接M，N交AB于点D，连接CD．

若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB的度数为（）

A．90° B．96° C．108° D．112°

8．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，若BC长为5，则AC、BD的长可能为（）

A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．10，20

9．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）

A．0 B．2 C．3 D．4

10．已知直线y1＝kx+1（k＜0）与直线y2＝mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）

A．x B． C．x D．0

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11．因式分解：12﹣3x2＝．

12．分式有意义的条件是．

13．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm2．

14．如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A＝70°，则∠PBC的度数是．

15．若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为．

16．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17．解不等式x﹣3＜+1；并把解集在数轴上表示出来．

18．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且∠BAE＝∠DCF．

求证：四边形AECF是平行四边形．

19．解不等式组：，并写出它的非负整数解．

20．在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．

21．如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．

（1）尺规作图：

①过点B作BF⊥l，垂足为点F；

②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；（要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝30°，求∠CBF的度数．

22．“母亲节”前夕，一花店用3000元购进若干束花，很快售完，接着又用7500元购进第二批花，已知第二批所购花束的数量是第一批所购花束的2倍，且每束花的进价比第一批的进价多5元．

（1）求第一批花每束的进价是多少元？

（2）第一批花售价为30元，如果要两批花全部售完后盈利不少于6000元，则第二批花售价至少是多少？

23．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，D为BC上一点，CD＝2BD，∠ADC＝60°．AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．

（1）连接BF，求∠BFD的度数；

（2）求证：△AFG≌△CFD；

（3）若BC＝6，求线段EG的长．

24．如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°．

（1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是，位置关系是．

（2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC＝BC＝13，DE＝10，