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工程数学第四次作业

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工程数学作业（第四次）(满分100分)

第5章随机变量及其数字特征

（一）单项选择题(每小题2分，共14分)

⒈设随机变量，且，则参数与分别是（A）．

A.6,0.8B.8,0.6C.12,0.4D.14,0.2

⒉设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（A）．

A.B.

C.D.

⒊在下列函数中可以作为分布密度函数的是（A）．

A.B.

C.D.

⒋设连续型随机变量的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，则（D）．

A.B.

C.D.

⒌设为随机变量，则（D）．

A.B.

C.D.

⒍设为随机变量，，当（B）时，有．

A.B.

C.D.

7.设是随机变量，，设，则（B）．

(A)(B)

(C)(D)

（二）填空题(每小题2分，共14分)

⒈已知连续型随机变量的分布函数，且密度函数连续，则．

工程数学第四次作业全文共1页，当前为第1页。⒉设随机变量，则的分布函数．

工程数学第四次作业全文共1页，当前为第1页。

⒊若，则6．

⒋若，则0.9974．

⒌若二维随机变量的相关系数，则称相互独立．

⒍称为二维随机变量的协方差．

7.设连续型随机变量的密度函数是，则．

（三）解答题(每小题8分，共72分)

⒈某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是，求所需设计次数的概率分布．

⒉设随机变量的概率分布为

试求．

工程数学第四次作业全文共2页，当前为第2页。⒊设随机变量具有概率密度

工程数学第四次作业全文共2页，当前为第2页。

试求．

⒋已知随机变量的概率分布为

求．

⒌设，求．

⒍已知100个产品中有5个次品，现从中任取1个，有放回地取3次，求在所取的3个产品中恰有2个次品的概率．

工程数学第四次作业全文共3页，当前为第3页。⒎某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.8，该运动员投篮4次，求⑴投中篮框不少于3次的概率；⑵至少投中篮框1次的概率．

工程数学第四次作业全文共3页，当前为第3页。

⒏设，计算⑴；⑵．

9.设是独立同分布的随机变量，已知，设，求．

工程数学第四次作业全文共4页，当前为第4页。

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