华东师大版七年级数学上册第5章第1节垂线优质课件.pptVIP

如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出()A．0条B．1条C．2条D．3条知3－练以下几个方面由学生自己总结:① 垂线的定义及垂直的符号表示;② 垂线的有关性质;③ 过一点作已知直线的垂线的方法.第5章相交线与平行线5.1相交线垂线——垂线段1课堂讲解垂线段点到直线的距离垂线段的基本事实2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点垂线段1.垂线段的定义：在图所示的方格纸中，点A是直线l外一点，AB与直线l垂直，点B为垂足.点A与直线l上各点的距离长短不一，我们可以发现其中最短的应该是线段AB,线段AB叫做点A到直线l的垂线段.知1－讲知1－讲2.垂线段最短，简单说成：垂线段最短．(过直线外一点画已知直线的垂线，连接这点与垂足之间的线段，叫这点到已知直线的垂线段)3.垂线、垂直与垂线段的关系：(1)区别：垂线是一条与已知直线垂直的直线；垂直是两条直线之间的位置关系；垂线段是一条与已知直线垂直的线段．(2)联系：垂线段所在的直线是已知直线的垂线；垂线段所在的直线与已知直线垂直．从直线外一点引一条直线的________线，这点和________之间的线段叫做垂线段．知1－练2下列说法正确的是()A．垂线段就是垂直于已知直线的线段B．垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段C．垂线段是一条竖起来的线段D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段3如图，下列说法不正确的是()A．点B到AC的垂线段是线段ABB．点C到AB的垂线段是线段ACC．线段AD是点D到BC的垂线段D．线段BD是点B到AD的垂线段知1－练2知识点点到直线的距离知2－讲点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．知2－讲例1如图，P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且PB⊥l，垂足为B，∠APC＝90°，则错误的语句是()A．线段PB的长度叫做点P到直线l的距离B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长度等于点P到直线l的距离D．线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离C知2－讲导引：A项是判断PB是不是点P到直线l的垂线段；B项是判断PA，PB，PC中，哪条线段是点P到直线l的垂线段；C项是判断AC是不是点P到直线l的垂线段；D项是判断线段PA是不是点A到直线PC的垂线段．*****第5章相交线与平行线5.1相交线第2课时垂线——垂线的定义与性质1课堂讲解垂直的定义垂线的画法垂线的基本事实2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点垂直的定义1.定义：当两条直线AB和CD所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足．如图.知1－讲知1－讲2.推理格式：因为∠AOC＝90°(已知)，所以AB⊥CD(垂直定义)．反过来：因为AB⊥CD(已知)，所以∠AOC＝90°(垂直定义)．导引：要判断OE，OF是什么位置关系，其实质是说明OE，OF是否垂直，即要看∠EOF是否为90°；要让∠EOF＝90°，需说明∠EOF＝∠AOC或∠EOF＝∠BOC都可，这样就把问题转化为说明∠AOE＝∠COF(已知)了．