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电势能和电势练习题

一、选择题

A.电势能是电荷在电场中由于位置不同而具有的能量

B.电势能的大小与电荷量成正比

C.电势能的大小与电荷间的距离成反比

D.电势能总是大于零

A.电势是描述电场中某点电势高低的物理量

B.电势的单位是伏特（V）

C.电势与电荷量成正比

D.电势是标量，没有方向

3.在电场中，正电荷从高电势处移动到低电势处，下列说法正确的是：

A.电势能减小

B.电势能增大

C.电势不变

D.电势增加

二、填空题

1.电势能是电荷在电场中由于__________而具有的能量。

2.电势是描述电场中__________的物理量，其单位是__________。

3.在电场中，正电荷从高电势处移动到低电势处，电势能__________。

三、计算题

1.一个电荷量为2C的正电荷在电场中某点的电势为20V，求该电荷在该点的电势能。

2.一个电荷量为3C的负电荷在电场中从电势为10V的点移动到电势为5V的点，求电势能的变化。

3.两个点电荷，电荷量分别为5C和2C，它们之间的距离为0.5m，求它们之间的电势能。

四、判断题

1.电势能总是随着电荷在电场中的位置变化而变化。（）

2.电势能的大小与电荷间的距离无关。（）

3.在电场中，负电荷从高电势处移动到低电势处，电势能减小。（）

五、简答题

1.简述电势能和电势的关系。

2.在电场中，电荷从高电势处移动到低电势处，电势能如何变化？为什么？

3.电势能和电势的单位分别是什么？它们之间有什么联系？

六、应用题

1.一个均匀电场中，电场强度为E=200V/m，一个带电粒子在电场中从A点移动到B点，两点间的距离为d=0.4m。若粒子是正电荷，电荷量为q=4μC，求粒子在A点和B点的电势能差。

2.在一个电势为φ=50V的区域内，有两个点电荷，电荷量分别为q1=10nC和q2=5nC，它们之间的距离为r=0.2m。计算这两个电荷在该区域的电势能之和。

3.一个电势分布如图所示（假设图中电势沿x轴线性变化），一个电荷量为q=3nC的负电荷从x=0m处移动到x=0.5m处，求电荷移动过程中电势能的变化。

七、作图题

1.画出电势能随电荷在电场中位置变化的示意图。

一个正电荷位于坐标原点，电荷量为10nC。

一个负电荷位于x轴上，距离原点0.3m，电荷量为5nC。

八、综合题

1.一个电势能函数U(x)=5x^2+10x+20J（其中x的单位为米），求：

电荷在x=0m处的电势能。

电荷在x=1m处的电势。

电荷从x=0m移动到x=2m过程中，电势能的变化。

2.一个电势函数φ(x)=3x+4V（其中x的单位为米），一个电荷量为q=2C的正电荷在该电场中移动，求：

电荷在x=1m处的电势能。

电荷从x=1m移动到x=3m过程中，电场力做的功。

3.在一个电势为φ=100V的电场区域中，有三个点电荷，电荷量分别为q1=2C，q2=3C，q3=1C，它们分别位于等边三角形的三个顶点上，边长为0.5m。求：

每个电荷在该区域的电势能。

三个电荷系统的总电势能。

答案

一、选择题

1.A

2.C

3.A

二、填空题

1.位置不同

2.某点电势高低，伏特（V）

3.减小

三、计算题

1.电势能U=qφ=2C×20V=40J

2.电势能变化ΔU=qΔφ=3C×(5V(10V))=3C×15V=45J

3.电势能U=k(q1q2)/r=(9×10^9N·m^2/C^2)×(5C×2C)/0.5m=1.8×10^10J

四、判断题

1.√

2.×

3.√

五、简答题

1.电势能是电荷在电场中由于位置不同而具有的能量，电势是描述电场中某点电势高低的物理量。电势能的大小与电荷量和电势的乘积有关，即U=qφ。

2.电荷从高电势处移动到低电势处，电势能减小。因为电场力对正电荷做正功，对负电荷做负功，电势能转化为动能。

3.电势能的单位是焦耳（J），电势的单位是伏特（V）。它们之间的联系是电势能等于电荷量与电势的乘积，即U=qφ。

六、应用题

1.电势能差ΔU=qEd=4×10^6C×200V/m×0.4m=32×10^4J=3.2mJ

2.电势能之和U_total=q1φ+q2φ=10×10^9C×50V+(5)×10^9C×50V=500×10^9J250×10^9J=2