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中考数学专题复习---动点问题奉新二中赖媛媛动点问题相似专题复习
动态几何的三种类型:动点问题、动线问题、动形问题。本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。
如图:已知ABCD中,AB=6cm,点P从点A沿AB边向点B运动,速度为1cm/s。(1)当t>6时,是否存在某一时刻t,使得线段DP与BC的交点将线段BC三等分?PEPEt=6+3=9t=6+12=186663612
如图:已知ABCD中AB=6cm,BC=4cm,∠A=30°点P从点A沿AB边向点B运动,速度为1cm/s。6430°P(2)当t<6时,是否存在某一时刻t,使△PBC为等腰三角形?解:若△PBC为等腰△∠B为钝角则PB=BC∴6-t=4t=2
如图:已知ABCD中AB=6cm,BC=4cm,∠A=30°(3)若点P从点A沿AB运动,速度仍是1cm/s。当t为何值时,△PBC为等腰三角形?P46射线P30°
P64P6430°∟EP64PE64探究动点关键:化动为静,分类讨论.P4(3)若点P从点A沿AB运动,速度仍是1cm/s。射线当t为何值时,△PBC为等腰三角形?30t=6-4=2t=6+4=10230°
在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AC向C匀速运动,速度2cm/s,同时点Q由AB中点D出发,沿DB向B匀速运动,速度为1cm/s,连接PQ,若设运动时间为t(s)(0<t≤3)PDQ(1)当t为何值时,PQ∥BC?(20分)682tt105二.拓展延伸,体验中考
PDQ若PQ∥BC则△AQP~△ABC1)解:68t2t510
在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AC向C运动速度为2cm/s,同时点Q由AB中点D出发,沿DB向B运动速度为1cm/s,连接PQ,若设运动时间为t(s)(0<t≤3)PDQ(2)设△APQ的面积为y,求y与t之间的函数关系。(20分)68105t2t二.拓展延伸,体验中考
2)解法一:过Q作QN垂直AC于N∟NPDQ∵△AQN∽△ABC相似法
∟PDQ三角函数法2)解法二:N
PDQ(2)设△APQ的面积为y,求y与t之间的函数关系。(20分)68105t2t总结:直角三角形能用相似解决的问题都能用三角函数法,且用三角函数法针对性更强,更省时间。∟H请问还有其他方法吗?
二.拓展延伸,体验中考(3)讨论在第2问的基础上,当t为何值时,函数y有最大值,最大值为几?(20分)在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AC向C运动速度为2cm/s,同时点Q由AB中点D出发,沿DB向B运动速度为1cm/s,连接PQ,若设运动时间为t(s)(0<t≤3)
你说我说大家说化动为静,分类讨论,数形结合,构建函数模型、方程模型等
谢谢大家!祝愿我们:拧成一股绳,搏尽一份力,狠下一条心,共圆一个中考梦!
三.冲刺中考如图动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.(1)(10分)求BC的长.ADCBMNADCBKHADCBGMN(2)(20分)当MN∥AB时,求t的值.课后作业
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